Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

-LA PSYCHOLOGIE ET 'LA' StCI LOGi L 75
individuelles, Ie: sociologue extrait celies ~qtfi retrove les mEêmes
dans toutes'les consciences, et qui, par suite, dépassent chacune
d'elles en particulier. Ces representations collectives constituent
des systèmes qui pour un. état donné de la civilisation définissent une part de la matière sociale. Par exemple, à l'intérieur
d'une même société, une unit spontanée s'édt:ablit cntre les opérations arithmétiques et les vertus rmystiques des nomb'es,
entre'la'répartLIio de éion des gions de 'etes e ei la division ~des
groupes sociaux a. Et d de mone, pa de les doctrines'phtlosophiques qui en. rédigent, t -souvent après coup, la., théOie
abstraite, on retrouve à chaqe ésape ldans i'volu n de
l'humanité un certain consensus social qui 'car.ctéris unie iorme
particuière de civilisation; depuis Comte et Couen.ot, il est
d'ailleurs superflu d'insister sur l'import-ance du rôle que les
progrès de la science positive ont joué dans la foreat'ion de ce
consensus social. De là est sortie naturellement la notion 'curae
~ synthèse subjective ~, comparable à la fsyn3th6ès(subje active du
psychologisme; toutes les manifestations de i'Fsprit hun-.ain
seraient d'origine:.collective et tiendraient de la socidté leur
valeur ~ La science, écrit M. Goblot, est un phénomène social
et, par conséqent, la logique est unebranche de la sociologie~,?
Si.l'on voulait pousser cette conception jusquTà ses consequences
extrêmes (qu'il semble bien d'ailleurs que M. Goblot repousserait), il faudrait dire qu'e.les conditions de la vie sociale iredennt
compte de la vérité scientifique au même titre que du canon
esthétique ou de la règle morale.
Or, dès les démarches 'constitutives de l'arithmétique élémentaire, nous avons vu comment l'objectivité de la science oppose
une résistance invincible à l'idée d'une synthèse subjective. Les
pratiquesles plus simples du calcul, si elles ne s'expliquent sanrs
doute pas par des tendances inscrites dans la nature de 'esprit
human, ne dérivent pas non plus d'un système de prescriptions qùi:-seraient directement liées à telle ou telle forine sociale.
Elles ontleur point d'appui dans les objets que: ihomme manie,
et qui, apportant une- yrification constante aux operations de
correspondence, de juxtaposition et de duplication donnent aux
premières représentations numériques la garantie d'liue îvaleur
positive. Cette valeur est indépendante des croyances m;ystiques
1. Cf. Lévy-Bruhl, Les fonctions mentales dans les sociétés inféiesrzs, p, 236.
2. Durkheimr et Mauss, De elqlques formeesprimitives de cassification, contiibu-.
tion-.d létude des representations collectives, Année seciologique, t. YI, (lt ii902),
1903, p 55.
3. Essai'sti l! classification des sciences, iS98, p. 229 (F',. Alctar