Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

b 74 %LES ETAPES DE LA PHILOSOPHIE MATHEMATIQUE
déterminer ce que c'est exactement qu'une dimension spatiale.
Ces difficultés nous semblent liées au caractère même de l'introspection: elle croit être en contact avec la nature humaine,
prise dans son essence; ce qu'elle saisit d'une façon effective,
c'est peut-être simplement l'aspect que revêtent pour euxmêmcs, B. une certaine époque de l'histoire, des esprits déjà préfornés par une tradition séculaire. De même que Kant a décelé
l'élaboration inconsciente qui conditionne les données en apparence immédiates de l'expérience, de même il y a lieu de se
demander si les categories prétendues innées et définies une
fois pour routes dans leur universality, ne se sont pas construites
ie-atemennt sous la suggestion de l'expérience, et si elles ne sont
pas destnéees à prouver leur complexité par leur fécondité
m:me; en fait, comme nous l'avons montré pour le nonmre, et
pour l'espace, leur dissociation en lémients' mui.titples correspord l'. avenement (le disciplines nouvelles dans la science.
Loin (donc qu'il appartienne à la psychologie de prévoir et de
regler le cours de la mathémratique, le développement de la
mrathmratique nous instruit des fonctions de intelligence, en
brisant les cadres factices des facultés. D'une part, nous l'avons
vu, i ne se laisse pas plier à la separation de l'expérience interne
et de l'expérience externe qui a inspiré les theories proprement
psychologiques sur la genèse du'temps et de l'espace: il nous
fait assisted aux reactions mutuelles de l'activité intellectuelle
et de la realtéi concrete, dont se sont dégagées les relations
inscrites dans les démarches fondamentales de la science et qui
ont per-iis à i'homme d'agir efficacement sur la marche des
phénomnnes universels. D'autre part, il refuse d'ériger cette collaboration de 'espri t des hoses en un parallélisme nécessaire,
en une synthèse a priori du représentant et du représenté, ainsi
que le faisait le relativisme psychologique de Renouvier; il
montre comment la pensée, provoquée sans doute par l'intuition,
se rend capable de s'affranchir de l'appui direct des images et
de n'opérer en quelque sorte que sur les opérations. elles-mêmes.
365. Sur le terrain sociologique il semble qu'on puisse
attendre de la philosophie mathématique une contribution qui ne
serait pas moins précieuse. Si la connaissance mathématique
déborde la sphère de la conscience individuelle, c'est qu'elle est
une oeuvre collective qui naît et qui se développe dans la vie
sociale. Mais alors se posera une question analogue a celle que
nous avon.s rencontr6e en psychologie la méthode propre à la
sociologie est-elle capabled'épuiser l'étude de la réalité sociologique? Des représenitations qui ont pour théâtre des consciences