Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LA PSYC'OI>LOGIf. EFT LA. SCIOcLOGrE ' 573
c'est en supposant. que la mat-hematique se l.aisse ramenert aux
cadres de la logique scolastique. Ainsi les critiques dirigéres
tour à tour contre la biologie du point de lue mathématique et
centre la mrathéematique du point de vue biologique, ne sot;
inverses qu'en.apparence; il est remarquable qu'elles consistent
les unes et les autres à mettre en lumière l'insuffisance sceTai.
tique du concept aristotélicienu Or Descartes a libré6 la p pensee.du. joug du concept, tel que la syllogistique..utilisaii; a la
consideration toute verbale et toôut extérieure des classes, il a
substitué définitivement l'étude des connexions réelles et
intimes, qui avait déjà inspire le movement de la dialectique
platonicienner. C'est la mathématique, libérée la premiere, qui
devait plus tard avec La-marck servir à l'affranchissement de la
LA P'SYCtH.OLOGIE ET LA SOCÎeLJOGIE
36s4. - Les rap-polrts de la philosophic mathematique. la
psychologie ont.ét envisagés sous des aspects trèsî- différents.
Quand le réalisme soulève le problème du ~ primat ~, de la
nmathréatique, c'est pour se demander, comme on l'a faith par
exemïple- à propos de la loi logarithmique de Fechner, si la
matière e de a psychologie peut se réduire à la matière de la
mathé4matique, si un artifice opératoire. permet de' traiterla
sensation comme une quarntité. Sulivant l'idéalisme, la question.essentielle est tout antre. La connaissance mathématique est
faite dcid6es qui -n'ont point pour support dans le monde extérieur un objet proprement dit; on peut dire à cet égard qu'elle
se présente commie une réali t purement psychologique. Dès
lors, il s'agit de savoir si la` psychologie trouve en elle-même les
ressources nécessaires pour se rendre maîtresse de cette réalité,
si investigation des consciences individuelles suffit à faire
comprendre la nature et le développement de la science mathémat!ique.
Or à cettqe question il paratt bien diffcile de répondre alfirmativement. Quelque ingéniosité que l'on ait. dPlployée pour
rattacher au sentiment du rythme intérieur la gernèse de la
notion de nombre, ou pour appuyer sur la senrsation de résistaXnc
la naissance de l'idée d'extension, il est mnanifeste que de prtxeiles
tentatives demeurenst fragiles, et inadéqu.iat s par rapport aux
progrès incessants de la mathématique; lappel à l'introspection,
qui est le procédé spécifque dle la ps ychologie, n.e permettrait
pas de dépasser le concept abstrait du nombre ordinal, ou de