Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

o70 LES ÉTrAPES DE LA PHILOSOPHIE MATREMAfIQUE
une formule de relation fonctionnelle pour établir une théorie
positive, L'analyse nîmat6matique revêt à cet égard le mê,me
caractère qu'e 'la géométri offrait à un degré plus Bélimentaire
de la ic.nalssance; etle est une suggestion de l'exprience pour
l'exsension de l'ex prince elle-même.
Dans teet ordre d'ides, il n'y a guère d'exemple plus saisis'san. qve le suiva'ut, voqué récemment par'M. Borel: ~ Entre
e8t0 et 1830, Cauchy publia les travaux sur les variables imaginaires qui lui o'nt value, à la fois, tant de gloire et tant -d'insulLs.
Parce qu'il a eu l'audace de baser ses recherches sur le signe
g — i. on a ecrit de Cauchy ~ qu'il ne devait pas avoir conscience
~ de ce qu'il laisait; que ses intégrales singulières- taient de
~ singulières intégrales; que ses inventions étaient des niaiseries
~ intégrales, et des absurdités; et, enfin, que de telles folies
~ étaient capables de.faire dérailler les esprits. ~ Or, ce'sont justement ces travaux de Cauchy si cruellement bafoués qui ont
servi plus tard à Maxwell pour sa théorie sur l'identité de transmisson enctre l'électricité, l lumière et, la chaleur; ce sont les
travux de Maxwell et de Cauchy-qui ont amené les experiences
de Hertz sur les ondulations électriques. Peut-on souhaiter
plus belle revanche?' >) Il semble qù'on touche ici aux deux
extrémités de la civilisation humaine. Quand on s'est habitué à
introduire dans sa pensée le synchronisme de l'histoire, on ne
peut se soustraire au rapprochement de ces deux faits Géricault en 1819 peignant les naufragés sur le Radeau de la' Méd-use,
et Cauchy à la meme époque élaborant la speculation abstraite
qui, en amenant la découverte de la télégrap'hie sans fil, devait
contribuer a corijurer le retour de semblables catastrophes.
362. - La physique peut donc, sans courir le risque de se
désorgan'rItser so us l'influence d'études inférieures, appuyer sa
v'rité: sur la vérité de la mathématique. De la mathématique
aux sciences de la nature et -même à-la connaissance de îl'esprit,
il ne paratE par s 3. av'oir cette; opposiLion radical dans l'orientation, cette inversion de sens, surJilaquelle la philosophy in tuiitioniste a tant insisl.'. Au contraire, nous verrions plutôt un danger. faire de la spécifieiteé des sciences une sorte de dogme a
prior i, quli.,rail aissi simple, aussi uni, que la thèse mroniste
elle-0mme. Sans doute i est commode d'avoir défini la imathématique" une fois. pour toutes comme science de la quantity
abstraite, et de lui opposer tour à tour la réalité de la matière
et la réalité de la vie. Mais déjà nous avons eu; occasion de faire
1, Le Temps, 7 septembre i909.