Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LA PIYSiQU.E ET lA BiOLOGiE 569
mor.L. t e que Sla natlurc nous-toffre de plus simple; de lk laQ p.rcis.ion..,r 'exacEiitui; d.e, l aci.lté 're(lVtivre - des matéi amatiques'*t. ~
Mais citte simplicity, t.tete fac-iliés relative nre s-ontellJs pas des
i.usiîons-, ven- dt e e qu'on restre.lt arit rairi nemei lh oriz n d.e
l scielnce,- ert Ih. borBn, t aux stades,ément.aies de l'arithmétique o0u 4de I géomniérie,.' e.ant arssi d'u nMe a ssoci:M.ion s.culaire entre l'app.iicat;on de ^:'a m éath ma ique 'et le mécanisme?
On imagin e qu'ine loi ifmédiatemrent su sceptiblee de traduction
géomitriqs'.uel ou qu'u.n principle de co.ser'ration indiiflrfférei au
temps est mathémnatquemeni plus satisfaisant que telle formtle
d'analyse ql'u 'exprirmerait une. - iné.galiti croi0ssan8 e Ceome dans
le cas de a'entropie. Pen.. atie les probiènmes ue pose l'observati.on de la naltre sonfit' plus complexes que ceux. auxquels
aurait cordElit le déveioppemen ti s-pnan' d<e i a speculation
m.athèmatiquie; mais la measure 4d sav&r vir;rittable est dans les
solutions effective que le savant est'en état de donner.. cet
ég'ard, la physique ne saiusrail être supéri eurc r la mathémraiique: 1la précision, de ses résultais est; subordonnée au degré
de perfection atteint par Finsiuirunen martlbmaique. Loin donc
d'opposer la complexity de la science ce oncrte la facility relative de la mathématique, nous pourrion. dire que les difficultés
soulevées par la ie en équations aes phé nomènes donnrs
vi-ennient se conicentrer dans la mathémati.qne. La nature met
l'esprit,à l'preuve; 1'espri.t r-pond par la conistit.uio.n de la
science ltmathénatiqute.
La physique, réduitei à 'intuition inrmmdiate, n e-conXatl rien,
hours les qualité8s ensibiesi qui so.nt la iati6re de la réalité donnée.
La m athématique, ne reteanut de (:es.qual..itts quîI- leur coincidence avec tel- ou tei point de repèire trac dat ns l'espace, à
décelé l'actionî du milieu invisible et imnpercepthble. Déjà l 'imagination de la ~ mati6re sublile,> exprimait un eflor pour
substituier ilta descri:ptii). de propriètés quaitatives ntn système
de relations mathétmatique., Avec les actions à distance de
Newtoa, le pas décisif est franchi. L'attraction n'4est qu'une mitaphore initial, nécessaire l îa posit ion du problème de la mécanique céleste. Ace problème Newton ne don'ne pas dle solution
phsiq ue, puisqu'il abandonne,a noa n commn-e e étrangère à la science,
mais comme au-dessus de ses propres forces, la. recherche de
la cause de ia gravitation. Ce qu'il apporte, u c'est une solution
m.athémnatique. i n'a pas à d4terminer le véhlicule et le mode
de transmission de la force attIirante; il lui suffit d'appliquer
I. La phiosophie en Fra.~ce, dit. eit, p. 62.