Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LE SENS DE L INTELLECTUALISME MATHEMATIQUE 563
abstraite dont le siècle précédent avait eu le culte: l'idéalisme
même d'un Hegel se rencontre avec le positivisme, pour signaler
~ l'accord du point de vue matérialiste et du point de vue exclusivement mathématique 1-.
Mais nous voudrions prëciser davantage, et déterminer de plus
près, par exemple en ce qui concerne la France, les circonstances
de cette reaction, afin d'en fixer le- sens exact et d'en mesurer
la portée. A cet égard, les oeuvres les plus significatives sont
celles de R-avaisson et de Taine. On aurait, en effet, peine.
comprendre comment la mathématique, science des relations en
compréhension, a pu être confondue avec la faculté des concepts
pris eh extension, si l'on ne se rappelait l'étrange idée qu'Aristote, volontairement ou involontairement, avait donnée du pla-tonisme, et qui se renouvelle avec l'Essai de Ravaisson sur la
Mélaphysique d'Arislole (1837-t846). Cette même confusion
inspirera, d'ailleurs, les innombrables réfutations que les Eclectiques ont dirigées contre ~ le cartésianisme immodéré ~ de
Spinoza.
I y a plus: elle va se retrouver comme l'inspiration positive
d'une doctrine qui, en France du moins, jouira d'un grand
crédit grâce à la réputation littéraire de son auteur, et exercera,
par la contradiction même dont elle sera l'objet, une' influence
décisive sur la formation des théories ultérieures. Que l'on
relise à cet égard la courte préface mise par Taine en tête de"
son Essai sur Tile-Live (1856): le dessein d'exprimer ~( un talent...
par une formrule ~, de découvrir dans un homme (, une faculté
maîtresse, dont l'action uniforme se communique différemment
à nos différents rouages, et imrpriru.-a: notre machine un système nécessaire de mouvements-: prévus, ~ est placé sous le
patronage de Spinoza, c'est-à-dire du philosophe qui a le mieux
aperçu la vanité de toute classification en facultés comm.e de
toute idée générale, qui a le plus insisté sur la complexité indéfinie des essences singulières.
Par cette transposition initiale, la —doctrine de Taine: est condamnée, s'orienter vers la pure abstraction. Elle prendpour
point de départ l'unité de la science, telle que l'avait concue le
positivisme du xvIiie siècle. (C D'Alembert a dit: l'univeis, pour
qui saurait l'embrasser tout entier, serait un fait unique, une
grande vérité. A quoi Sophie Germain a;ajouté que ce fait
unique devait être nécessaire. ~ Mais pour concevoir ce fait
1. Encyclopedie, ~ 99, Werke, t. VI, Berlin, 1840, p. 199; et Logique, tr. Véra,
t. I, 1874., p 448.
2. Ravaisson, La philosophieen France au XLXY siècle (1867), 2e édit. 1885, p. 73.