Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

CHAPITRE XXIV
LA RÉACTION CONTRE LE MATHÉIMAT1SME
LE SENSDE L'INTELLECTUALISME MATHEMATIQUE
356. - Suivant la conception profonde que l'on doit à Hegel,
deux doctrines contemporaines l'une de l'autre et qui s'opposent
trait pour trait, dérivent d'un postulat commun. En fait, formalirsme logique d'une part, pragmatisme ou intuitionisme de
i'autre, s'accordent sur ce point de départ, qu'ils contestent également à l'intelligencei le pouvoir de fonder la vérité de ce qu'elle
comprend, de comprendre même ce dont elle parle. Heureusement, comme le dit M. Félix Klein à propos de l'interprétation des
nombres négatifs, il arrive que les choses paraissent paus raisonnables que les hommes. L'attention à la réalité spécifique du
savoir mathématique donne le moyen de s'arracher à l'étroitesse
des partis pris dogmatiques; elle nffet l.n à l'antagonisme du
concept et de l'intuition, qui menaçait-d'tpuiser la philosophie
dans une polémique abstraite et sans issue; elle conduit à une
solution objective et positive du problème de la vérité.
Nous n'avons pas à examinerd'une façon directe la répercussion
que-cette solution peut avoir sur l'ensemble des problèmes philosophiques; mais nous pouvons nous poser du moinss cette
question de forme restreinte: comment sommes-nous,' au terme
de notre enquête, amené à envisager la réaction'contre le mathématisme, qui a marqué le cours de la pensée au XIxe siècle?.357. -- il est difficile de contester la généralité de ce mouvemernt. l1 ne se rattache pas seulement à la prévention contre les
mathémastiques que les empiristes anglais ont héritée d'un Berkelev ou d'un Hume, aux tendances vers la restauration et vers
V'organisaion sociale qui ont affaibli le crédit de la raison
1.. Die Dinge manchrnj;vernùnftiger zu sein scheinen, als die Menschen. ~ Elementar,Mathe:':;:p'. 68.