Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LA gEN.;S DE D1 LA NOTION D GRDE tOUE 5t6i
à la traducx.dfion logique, ne txrouvait de refuge qtle dilc s iiu
moment ilnt;ermédiaire, moment qui échappe a investigation
positive et dont on renvoyai.t a consideration à la -uriosité du
nmtaphysicien. Au contraire la philosophie résout le problème,
ou plutô6t, ce qli. est4 l'objet propre de ces demiers chapitres, etle
faith voir que le savoir scientifique l'a effectvemenit rés.olu, si
elle sait assigner un aniéme but ri effort de l'inventeur et au
travail du Iogicien: l'extension progresessiv d operations
mathématiques. La vérité de la science n'implique plus alors la
supposition d'une réaIité transcendante; elle est liée aux procédés de vérification qui sont immanents au développement Cde
ia mathématique. C'est cette vérification que nous avons cri
pouvoir déceler à la racine des notions constitutives du savoir;
c'est elle que nous avons rencontré. aux moments décisifs oit
l'esprit human s'ouvre un nouvel horizon, aussi bien dans le
livre du scribe Ahnras qui fait la preuve de ses calculs sur les
expressions fractionnaires, que dans les premièires recherches
de Newton et de Leibniz retrouvant par l'arithmétique ou par
'alg6bre les résultats obtenuls par le manienent des séries
infinies. La philosopher matlhmatique a tecr.riné sa tâche en
se mettant en état de suivre l'ordre naturel de l'histoirse en
prenant conscience des deux caract6res dont la liaison eSt la
marque spécifique de l'intelligentce: capacity ineidfinie de prgrès, inquiétude perpétuel/le de ceréification.
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