Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

0 LS É5 f E-L TAPES D.LA TTLOiCwn'E MAltîLUÀTIQU:
r'ema aq iables des phy sicien.s cont emporai ns, ', parliculier d. asi
cells de M. Jean Perrin, on. trouve la -r:ai t de l'atl e fnd,'e
ftur la con-vetrgence des résufltats ob!inus pr de.s m.ithlod.-,
in dépndai es es unes des aut.res L'nité delaa. Nat i'.ba, q
s',àtablira aiasi, non a l'aide d'un coeu apti préexistanti qui serait
nîrices-saireme~ent nu cncept trop 'génral e"- presq.ue id,; l iî qu
Cle:oTicept de quantité, mais par un jeu de rei at.ions cftetives
qui -aliit d'un e desrie- d ise disciplies districts un touit oriniqne,
par' 1ii co ntelTion de svsti'rnes de sconysetS ionSs. Aeu.Zmoni me
scolastique doni le modle avait ét6 e, mprunné à Arisote, tdolnt
le rvee avai été6 repris par Leibniz, se substitute dé:finitivement
le nmoîi,-,isme de!immanence,.où l'intelligenfce appl)arai.t -comme
pui. ssnce indéi nie d'un fiscal ion.
LA GEN. SI DE LA NOTION DE GROUTPE
39. - -A c Pette conclusion le dé.velop'pemenait de.algèire au
'c.1ours siôc( le dernier fourn.irait la conr firnatio'nL l1a plts décisi4ve
que l'on puisse sohbaiter. Les Lravaux de Lagrange et d-'G 1 is..relaîifs la théorie des (quations a.lgériques, ont fait surgir
une notion qui a pris dans la mnatlhématique loul entire une
inmportiance cnsidédrable, la notion de gqoupe. Or cete notion
rna pas, coimme l'aaiI encore la notion d nombre négatifou de
nombre imaginair:e,.1 'appa renSce extérieure d 'un concept a'Luqutel
cosrrespondrait:tn objet: ele est ne, et, et lle e présen.te né-cesa,;iren ent at. titi re de relate lion intelrlei-tuelle, consacrant ce qsui
est à nos yeux le trait le plus significatif, quoique le plus raremoenl. recolnn ou Ile plus rarement utilis, e l'intelle-t.ualisme
moderne:ti la pri malé, du jugement sur le concept.
Leib)niz a défini ' état de 'algèè après D-escartes dans une
page qo'il nous pa'aît utile de reprodu.ire ici; car elle marque,
avco nune admirable lucidit, le. contrasi.e entre la simplicilté
thé1.oriq`ue' avec last',oelse est pos, le problèmue, ei l es.ditfficlt,és
diverse auxqueilles la solution se heurte dans ta prat, iqe;., 'atigbre es('. eocore,.. imparfaite, quo i q'i l. n'y ai.t rien de
plus connu que leies ides dont elle se sert, piisqu 'elles ne
silnifienti qiue: des nombres en générral; car le public n'a pas
encore le mreoyen de, tirer les racinnes i.rra t.ionneltes d'auicnie,équa.tion a. delàu q du quari me degré excepté d<ais un cas fort
bo1rné)e; e st les mLéthodes dont Diophante, Scipion du rFer et..Mortement brownien et motctîies, Jo3i1rni de chimin. phyvtique t. Vlt1, 1.09,
p. 9 B. Cf. Butl!etn de la Soci. it.< franai- s: de philosorhie, 1fe kntine, nr A.
(Sa. nce dut.27 janvi'e' 19I)t, p. 98.