Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

CONCEPTUALISME ET INTELLECTUALISME 537
et ne définit, comme auraient dit les scolastiques, que per genus
-proximum et different' m especificam n ~.
339. — Des discussions soulevées par les conceptions nouvelles
de l'infini, des expressions même qui y ont été employées, se
dégage donc une conclusion dont on ne saurait, suivant nous,
exagérer l'importance pour la thborie de la connaissance
L'alternative imagine par du Bois-RPeymond entre le réalisme
du sensible et le réalisme du suprasensible conduit à un conflict
sans issue. Au contraire, le débat est clair, et la solution
s'imposera d'elle-mêmre, si on y retrouve la lutte entre deux
formes opposées du. rationalisme. Suivant l'une l'idée est un
concept au sens aristotélicien et scolastiqule; le rôle essentiel de
l'esprit est (le saisir les termes les plus généraux du discours,
quitte à s'épuiser dans l'effort pour les enfermer dans une définition premiere. La seconde est la doctrine intellectualiste des
Platoniciens et des Cartésiens où l'idée est une ~ action de
l'esprit2 ~, se traduisant dans la liaison opérée par le jugement
et exprimant le fait même de comprendre, To intelligere. I1 faut
avouer sans doute que ces deux formes, dont l'antagonisme
latent nous a paru dominer 1'histoire de la philosophie, ont été
rarement distinguées avec une netteté suffisan te.'intelectualisme, nous l'avons constaté à maintes reprises en suivant le
cours de la doctrine depuis l'école platonicienne jusqu'à l'arithmétisme du xixe siècle, n'a pas toujours su résister à.l'obsession,
de la deduction purement logique; il s'est laissé aller à partager
l'ambition des doctrines qui, procédant du général au particulier, visent naturellement à envelopper l'univers du discours
dans les conséquences 4e quelques données initiales. Mais
l'examen critique du mouvement logistique, comme les résultats
positifs fournis par l'analyse de la connaissance arithmétique et
de la connaissance géométrique, permettent de rétablir et de
dégager le rythme propre de l'intelligence dans la production
et dans la composition des idées, dans l'unification du savoir
scientifique. C'est cette tâche que nous nous proposons d'achever
en nous plaçant sur le terrain de l'algèbre, où déjà i'arithmétisme avait port l'un de ses principaux efforts.
1. Science et methode, p. 4i.
2. ~ Conceptus actionem mentis exprimere. videtur.. ~ Spinoza, Eth. 1II,
déf. c. _rlicatîo.