Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LE 'PYT'HAGORISME i4
sur finxim. Nous n'avons pas à saivre le déveioppement de
cette doctrine; ce. que nous ne pourrions fair d'ailleurs sans
aborder une pé iode de 'histoire où les disciples éloignés de
PyStagore se rencontrent, et pari';s se confondent, avec les
iuc cesseurs de P1aitr. NTous nous c>lit. eaterons de rappeler les
représentations numériques par-lesquelles les Pythagoriciens
pr6ten.daient expliquer ie' a nature des réalités soiales justice,
oeca~s.ion marriage2 sua-ns. insist e. sur I'extraordinaire floraison
de symbols et d'analogies procédant de cette rdi.thode et présentaut ce m6tange de préision rigoureuse et d'arbitraire
absolu qui est f esse-ne du msystérieux. Si ce sont là les traits
s plus p oplaires du pythag. eisme, il n'est pas satr que c'enr
soient es plus originaux; et il est probable qu'on peut appliquer ici la remarque pénétrante de M. Rivaud sur les doctrines
pr36socratique s du deenir: le l'cadre et la matière sont fournis
-par. la cosmogonie ancienne. L,'observation.et l'expérience
n'interviennent guère que dans le detail. Pout ensembleie, elles
laissent intactes les images anciennes3,. En fait, les lonieDs (et
les Babyloniens par delà) ont transmais à Pythagore l'héritage
des oppositions cos3moogiques, des correspondences astrolegiques et morales. Même si les Pythagoriciens n'ont vu dans
leurs découvertes proprement math6ématiques, dans leurs expriences acoustiques, que des confirmations pour l'ensemble de
leurs croyances supranaturelles, ce sont ces découvertes et ces
experiences d'ordre rationnel qu'il est equitable de retenir et de
considérer comme l'apport caractérirstique de leur pensée.
-Cette pens6e, cristallisant dans un système qui n'est plus tout
à fait I e nôtre, n'en avait pas moins. le droit de se croire assez
forte pourrt e ter le p er le oids de l'utivers; car elle avait effective.
ment atteint la plus haute quaeité de vYéiit dont l'homme est
capable. Si l'idéal d'une scene posistie est de reposer sur des
principes à' la fois chairs et d61imités, de se développer dans le
cadre des principles déjà posés, et de maintenir le contact avec
l'exp6Frience q-ui la confirm et la contrôle,, le mathêmatiisme
pythagoricieen contenait de quoi satisfaire à cet idéal. En- impliquant dans la conception du nombre et le géomntrique e l:1. Diels, op. cit, p. 44,. oir Ne.wbo'd, PAthi lo s,; rchiv flr Geschichte
der Philosophie, anne 8190,. X,. & 17T
i. 'A pJ7T~ '; V r;6't 7 y6:.'zdr i.; àpJip.,gZ0qj &s '.î-ipOî) r: T zd a.t.e,'t.Q,tV 'itï 6i>;o yg p.oç t )x,~ i r aUi to cxy, m,,;., et. VIIi, p. 85 et. Bie s1 p, 2 e9.
-- C. M. 8 ioi, Oj) ciL.., p,!32 wet:iT',
* 2, Met, M. 4. 078 2.
3. Le problè'me du Dee)erxir et, la ntio -de ' a Matière dans la philosophie grecque
depuis es olrigies usqu'à Théephraie^,. 905, p 267 (Paris, F` ASan),