Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

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rd.e Jd.. r.ou.vax las.rs stcrii X.- ais qui ne nouL:S fe rai
i3-as ape reervor ncor)e g.q?. ces divers iptans supe'ficels peuvent
être traversés pr' r une 'même perper picjuaire et ramen;s 'u
l'u nit d'une tr. ois-, iFînc d imen.sio.n. Il fa drait ici la cooxp-ravtion
de effort tnusclaire,.et, en Farniculier, l'ex.ercic do?a rnrcbe.
Si nous:uppo ai, s'ns Jdautr p<. t. ", ii "l,,S.(inS tactilo-imusculair es dnées e du se-ousrs de ]a vla. - et qiue nous cherc hion
q'elteie dontlées iam:diltes peuxvent >ler corre.sp0ondrre, nous
oU12. rendroTit^'s com.Vpte qGue -tous poulvos b'iens, soit en marchanit,
so.it e parcourant.de Ji mi in ies 'onlto'urs des.obje's, acquértir
1a notion d'une - i fi'!.t,é; de 3irctionst successives. Mais, pour
réteiuire ces e ir ec'' tio-s à c mbif1aisoa' des troeis orien ltation.s
ftJarn.,mentaîlcs, iJ t:.i êtare 't, apablae de eles envisager si:mxltané-merit' crte imui.tita.nit' es t l e pFivilège de!la rvue, et- 'est
2pourquoi l vue esi >a se'tL de i es pac. Rappelons-nous d'ailleue. q':uel [eint, ein d;pit. dWes iabtUides qfue nous avons
c'S.r:aei' es ei i m.mr pour ies c. anroits qui nous sont familiers,
a p-Ir p 't (t. 'nire 3nons perden-t vite dans i'obscurité le sens de
Ia d.rectbin p' arc t:oue )
Pouts pactssr des directions multiples et incohérentes rdart
l'espaceé a-u satime -des txrois sdimensions, un effort doit dire fait,
qu\i cst de l'ordre de- de-couverles ou plus exacterment de l'orldre
des iv mentions scientiiiques. Cet. effort dépasse la connaissance
vulgaire des objitls qui. xd rr*s:ouS r eprésenttons une bille de
bitlard.o i. We cais.se, vide, ia charnbre oua nons ecrlivons ou la
fior$pl, qlie. BIJ') t:v ravrso'ius,!nous sommies bie-a en prés cù,tte de
chooses.. "i eiuxtulcs l ' y a'ra itieu d 'a ttribuer rois di'mien.5ons -i
'ne 'cns>u'it pos qVa3 n,,:, t'i, ayvons d,:à fii-. re n re.r dim~s ';l~ ïr- cadre
(m-qe,- c,'es tableatx d' app'ereae sti h.Ljrogè'.es (- -e'.ltls a o-s
1explicie'. -t,tS for:m.'ii d '. e de trois m rêm w.0E i d;-et'îiqoS CCoI -Ms,- usat.fi s..'r {l-cri' spaceae universe ', con sidérer les diti-.rè;e:<' f:'oi perp i icu airs,.on s~eaiat te nté de d ire que,
'pou r q e~'lqeu <srn s a mu toins, 'id de ne S 'crchè ve, oll'avcc l'ense.igneï'firrt- "ui leur arpprend a voit dans 'space
'2.' - - S;( ls bSerVirti nsi stx.- iti'e es, t.on ne saurit;parer
d'i.n ', <.!ace -cps-39ychoeogPitqu coITme.d'.lne ria'lit', auliofoki
qui se1ra présentée à a onscietece du sujet. L'espace -e Se
coenstiae qa par une éiatoration d'ordre i;,lelictueL, puisquer
cei-.te.q}-abo.;faioOi est nXécessaire la conc'ception de la 'dimensrtioS
spail. i app ars iernidra t dautre part à cactte pnuisanc d' lf aboi CtL Lh'ots e t kysij ~ ea. i 121, trad. Du'vs 1i83, p. 2`7.