Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

MO: L..î-U ii:APlS BrE; LA?îiLfOUiusL-'P r rATHPMAWoiasr.TTQG
4de la s ien.e. Le. An"iees fi;saisint ":te..rcnir le tsieni i et e refl.ux.qui se h iturtei dans l1-e d:troi 4E..ripe, pou4r ren dre co mpite (du
dobi'tie coura;nf mIerSe du sg dans. le:s canaux aiïirieu',s..Les
rnoder;-es. a ssimi.i-er.t la propagat;ion de la lumi'ère, qui est ind&é
pendante de turt malienu perce-ptlbe, Ài ia propagaftion dau. so.
ida.ns -aTr.. S:eule.me'.n.t t Itlib.et n a& pas seulement pour tâc,he
d'i-enxier ces sBimitefes li se doit aussi dau e vérifier 1'i(denit '
des rapports. qui. y e'st irpipauqUe.. De à: le privil èe des relations
qui s'expriment par u.tew qiîaaité.. déterminée,, rat Tionnlte.olt. non;
enitre de t, ils rela'iions, o-u aV,1 -iv., lt: Lideietifoia n - 'op re
immédiatement-r De;if aussi l'ant<biîion de;- 'rmenei. des..similitidesè quantJiat.ves tous l rt sapportxs qui peu'ennt t.re observes
entire les qualités données dans le n mode-. La géo-m.'trie apparait
alors come a.le forme 'iniver setle de ela sCoie.e, u'iverselle en
ceci que la continuitnt de la grand eur linuéaire lui permet de
couvrir toUt le champ d'uine proportion entre q'iet anit és indterminées
X xS
et universelle encore.;n ceci que toute mestlre appliquée aux
phénormènes physiques a pour résultat de fournir des quantités
analogues au continue linéaire: temps, chaleur,, pesanteur, etc.
SEcTION B. -.La vérité de la géométrie euacldienne.
319.- Ainsi les détermiDa:tions de la go'métrie plane vont
rejoindre une fonnction universelle de la pencsée; et en même
temps à cSete fonction correspond un objet qui '-est lui-même
une condition de repTrsentation pour les divers phénomènes de
la nature. Cette connexion fait pressentir que la vérité, dans
son acception la plus pleine et la plus profonde; est inhérente
a Za géomiétrie. Le problème sera, de préciser quelle est la
nature de cette véiuie, quel est le sens de la conen ion qui se
manifeste dans la géométrie classique entre l'expérience et la
raison. Decece problème, l'histoire apportera la solution, non
seulement parce qu'elle fournit les résultats poSitifs qui sont ta
matière de l'analyse critique, mais aussi parce qu'elle raet en
I.. Aristnte, îpl.vSi 456'" 20. Cf. Dastre, Les trois p..ques darne coaveurete
scientifique. La circulation d; sang, Revue des Deux- Mondes, 1i" août 488i,
t. 272, p. 643.