Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

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c'est d poit 0 et du point J,, que partiront les directions des
côt4s que 'on superpLosse aux ce6lts:do l'aagie O G,, B,; i! est
dont0fi.c inévitatle que les tr.oiiÎsèmes - sommets coïncident.
Noas 'pourrons prendre ainsi sur chacune des droites OB, OG
~ segra r teit roorrespionidait.u nrombre de divisions que. nous
v;odrons, et omesurer ie rappot'ri d. e segment. la ligu. e l taluc.
t'ar;sxer' ple. si:ous a- votns S
BO.. 4
C,1> 4:[ n...::~ura conrst.i..;s la proportionn de type, propremrien;
LA '.THÉOR.ItE.DES PROPORlfTIONS.
3i7. --- C'e't ici que nous pouvons saisir le tournant décisif,
qui a transior:nm l';idée de la mathématique. La proportion
d'ordlre gèormntlriqro, qui s'est établie par l'intermédiaire des
measures n.umeri o a es, déborde le cadre des opérations faites sur
les n hom3bres enters ou fractionnaires, et, par suite, le cadre de
i'arihme6iqule prop-remient dite. Par là même en effet qule nou0
obtenorns la proportion:
C,,, B,0.
B (: -eP-X''O''s
nous o bt,nons -
qui exprimre la proporlionnalt. detes ôr. [s OC et. 4OC,? O'B e. OB,,
ltans le. deux t[ria;gle C0OB, C(t.OB( },, ce.te.-Eoportion
est in denrmante d'u. n commune niesi re entire CO te. B,
puisquet dans la consitrucion de ha fhirc. on n 'impovi aucnun
res"tirtici,.o; au4x pooi.o._.sl sont die îla ligne ) tournants at our
de 0 - 'i; d s. n J é.o'; - trt'' '.c ç,nt tre- J oint Ide BO e4 tU
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