Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

R.''Ti(',IN ET.'r_!{A'NÉSLT. t g-05
ROTATION ET TRANSLATI ON
31,- L'op. aion d a l super. p os r:' l ore tti. è.,, et, eo-'f 1 ',:o i i -'-e>
coact/ nmfs elle est t. raO'ngère au, dso':placemfni: qui. i ltes a
lamcnPéLC' en con.aclt. our cI ort.ltuer c qu'on po lrdait appetler
ti:setmiue l de l.es.i.pace. ci~es-..dt-ài're. p:S:'tBr ai3.he fde!'es'pa.mce utde
réseau e r lins tmnr:ques ol es diîfflrenms compie, le
jiones soient compris aveo. la. spdcfictV dp leur. figira il fiaut,
que liéa.liée soit d-evnue en quelqe s orte dyn-mique;et, pm rt
cena, i!.fau faure" iter vetir Ie mosuve lmert die ro t'staioi e; le
recent di train sla[iotl. Cotr.ne t oùe^ Ie l remarqe a'ot vec proii o'
detar,,~ etea par suie d'une confusion 4.''iées qea. plusieurs
géomt4res.uk.len t ba.nnir de a-nt<Ss de a. géolmétrfe ia,oansiderattort du oaulvem nt. [o Le] mIouvemert i gométrique qgu'il
fautl se harder d coenfondrei avec 3e îo.niu.et.met dans le tetimps,
objet de la c.ein:maitUqae, nr peeut pas. deipendire d'n e austre
since dqur e d e pus gO;~omtri. e pur e u.
En dépit des efforts -d'Ecudide pour traduire sou:s une forme
-imaginative et realiste, parallle à la logique ontologique d'Arstote, le dynami'sme intelle!ctuel de la sctiene, l'importance primordiale des movements est manifeste dans la géométrie
d'Euclide. Dans le postulat III, qui permit, de ~ d6crire un.cercle
de tout centiire e de tout rayon., nous avorns eu déjà l'oc asimn
de reconnaitre un prineipe d'jgalitLd mouvarnlt.e une droi;Le tournant autour r.d'un.e de ses extréxmites rengendre iune série de ùtkacs
successirs, jouissant de ertte proprti:.'ét quii s s 'ern, susceptible
d'être superposés les uns aux aute-s et au'ils fournirout des
images exactes d'eux-mêmes. On dira sans doute que ces lig-nes
égales sont des rayons si on support: <. pr"esiyiee du cerce;
mais, en fait, le cercle est enien. dré pr la rot ation de la droite
autour d'ur ne de ses <extrémitss suppose fixe. I! est dtonc 'vraiy
*suvti. et ia fin.uc e céè.bre qui 6s[ au début de I'Espril dates lois,
qn'avaint q ge ls cerce s' fr' s'n' tacs les rayons. étaien é gaux;
nais cela ne vleitt pasi die qn 'on relief par.a dans l'bstrait tune
essence et cune pr'opr'iti.e cela-signifie qu'on pose la condition'
de l' eist ene le l 'oleh-,: ' i.it des r aons, inhérente au mouvomen"i do s i:a'on die ta u'roit.e gnetiratUrice, es4 cçnstitut.ive du
c ercl me.
s. F^ -L p. 70, Cf, ^oiîU<'%t;L s ' b?. &.,:.?