Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

' UL t F'AP.ET DE LA PUILOSOPHI11 Z ATUEMAXQÇUEI
nous com(pren.ons avec quelle facility, avec quelle sécuritd 'esprit devfait e tier aux données de intuition.
Da r, s 1tr.issern.ent des réal itis initi!es auxquelues S sus —
p:ni le travail <du savanl, le pmiecipe de raisoin s'exerce ouj.ours
sois forme néegatecive ht àrxpté 'e.ce est réservi le trôte posiltif
Que, {s, lo débu rin-e a spt utat i n géoi.tetriqiue, l' expér.ietce
sot' i[ "erv0:ie ',nc tieon de(.cisive, c'est ce qu'ati este b dkil.tmion doe la ddr-o't colservée dans le Parménidel de Platan ~, On
appe!et droie, i i $ ig$lt.c doit le mi ie u est platcé sur le t a jet
Oc'.1e, d'eux e.x r t> itsi é. Cette djé;itîon n'xlest pas linvecliA ir iu'r 'si v t, it téoricie.: ci sie réfère la pratique.
fi,.nr. die s',su.rcr d.e. rectitulde de la ligne t icet, on s'a:rrange
po'tr placer. ' eil l'extrém it de la. line, com ae fait le serge.nl
p'.r '.< eigrer ses hommnes. Une oiis corrig-ées toultes les
dc''iaUrios qtue o)î) a pu apercevoir, la ligne se réduit à uin
pioJ.-4, el. e3le '."'i l ie
E core u'e ' ol l'expérience est c'e qu'ellee est nateilement
pour un (tre don't l'instinct spécifique es-tl 'in.teligence;. elle est
aie ' t. ivi vé, rifiairice; Une experience comme celle quo nous
veuoiens. de riorre, confètre une valeur de vérité à la liaison entre..ùT.. du irait et meU du traée, elle constitue ain.si l'espace,:s-c.:ewi'uc, I space qui sera, par e emple,.'objet de la géoniml.I r pro'/clv.a. 'Et mrnme temps, elle permet a la ligne de directio.n nique, 1' la droite, de devenir instrument de contrôle.
k >'e sup l erjipos:e la gne, djà droeite pour l'àeil, la iLgne dont
on veut Aprnouvev a retitude * si aucune anomalie n'apparaît,
ce!i'e.înonveU. ligne! e devi'ent droite a son tour. La rectitude, se
com'eeurn)} qu art alors df. ligne ligne,, srembie indépendante de
I 'py:cr&tibouv): ilni, ie qui la fon(de dans l'actiYitIé de l'esprit. Non.
*s. i l. -;] devlient, coînrmme on le voit par la définirior
O.: '....ie un.e:.r.,iroprit. o intrinsèqnle de lagentns encore à
c.<'Le t:eossibil. i d' tinencu s dr:oit.ceels i ' s.'erprosition est liée....,Y ~ de....:, {L ~?t.. Oa ote:ior eC.,d?.ne d la Gomérie ie e ta; ' que science de! ies're - l'-'. ga!tii:. t:,e5 nerne que. la séie d^ s ombres
_t~.res.:, que:q-e rmnc.et qu'on lines rc, mp'., n tn nombre,.:..1t. co'l. r.re,. iol:, - voo'.bia.i:eon 'unr:qu'.c de nième la,::-'i..-, ' qe.que moment qu'on e'P aurt'G!e.:". c%, est une, disîta>, i~ e vi.t7 } *'e l s nr 1 e d e n l,- e di;- ta e
-:ti-,: c e,,... \.. ( i t..V 9'.'....f '..