Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

5Q2 LES F EAP.~S DE LA P'ILOSOPl11t. MATHRMAiQ.T1SE
tion iLes jugcrneuts fond.,s sur 'irttuition visuelle ne sont que
des approxiîstiions, rnamtenules en quetlque sorte dans le vague
par les jeux incessant. t de la perspective, tean dis qu'en appl.iquant
le (lessin sur' T'objetl don't on a voiulu reprloduire l'image on
s'aperçoit facilement de fl'erreur commise, et on se rend capable
de la rectifier.
Quelqut e paradoxal qlue soi. uin: pareil 'noncé, ce n'esl pas en'
contemplk'nt ]'objet que l'on est arrivé à. poser come règle de
vérité t'i mmutahiiht du contour, cest en agissant pour en reconstituer artificielei~menit l'aspect. Dans i'évotilio. du. dessin chez les
enfants, oui aux époques d'art primitif, on remarque comrme la
preoccupation du contour fixe en-taîne une resistance, volontaire ou involontaire. à la representation de la perspective. La
main protest contre l'eil, et veu. reslstîlner aux objets leur
grandeur -vrai.e, jusqu'a ce que l'espri ait a réssi à confférer une
sorte de vérité. au jeu des apparences, et à fire une scienei des
illusions de la perspective.
Nous voiei au point dcisif oi vont cesser eniin- les embarras
et les confusions: la pratique du dessin implique la nécessité
de l'analyse. L'intuitionà peut se. corner prendre d'ensemnblee et
dans une synthèse vague une idée de l'objet; le dessin exige
que l'on procède trait par trait. Ainsi, et en vertu d'une- condition qui s'impose i-nconsciemment. à la main de l'artisan, il met
la pensée en possession de l'élément scientifique. Pour une
philosophie de '}ntulitionu sîttique, chez un Aristote, la géométrie
est te type de la science abstraite ele part du volume,
dépou.illé de la profondeur qui en fisait la réalité, afin
d'atteindrel la surface: de la surface elle va, par un prcèes
analogue d'appauvrissement, jusqu'à ta ligne et jusqu'au point.
Pour l'intellectualisme au contraire, la géom'trie est une étude
d'actes positifs et concrete. L'acte élémentaire est le Irait, et
l'acte s'accompagne immédiatemenlt d'une image: la ligne
tracee d'un trait Quand cet acte est accompli pour lui-même,
affranchi du désir d'imitation qui a donné 'essot à la pratique
du (lessin, la pensée gé ométrique a pris naissance.
Su'ggérée sans doute par la repr"ésentation des qualités conrerètes, elle est autre c hose qu'une reprtisentation schématique;
elle est production de scheme, m6éthode créarice, facu!é de
construire come disait Kant; par q-uoin il convient d entendre
proprement, non pas la faculty de construire dans l'espace,
mais la faculty de construire l'espace, la possibility d'effectuer
librerment les tracks que l'on a colnus et de faire sortir ainsi
l'inluition de l'action.