Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LT, VUE DU CONTACT ET LA. PRA..TIQtE DûU DESSn 5 l
le prim)cipe de vérité qui est à la abase de la spéculation gdméo:L,' horizon Visuel est. beaucoup plus étendi qlue ['horizon tia>
lie: c'est aux doinées ide la vue que Ynou t avon s r course p1our
nous instruire du contour des objets. Or il suffit que ces objets
se déipiacent, ou que nous nous déplacions noust-mnes, pour
qu aussitt. tous nos jugements sur la forme et la grandeur des
objets se modidfiedt. Les donnees inamédiates de la vue sero4ot
donc pour inos une perpétuelle occasion de trouble et de confusion, i mloins que l'activrit de la p.ensée intervienne, que par
Hun e orme,.novell e def svnthèse en ire va rue et le toucher esle
nsous apporte le droit de n pas enr ce1oi'c aos yeux, d'affirnme;'
la p ranenre et. la fixité du contour en dépit de lexpérieunc
inmmedialte
Cette syxlthèse, e. sera, si i'on pout dire, la vue du contac.:
ce sera le jugement constatant la co'ïncideuce en tre le contour.
superficiel diun objet considéré et le contour d'un second obje
quon appliqu}e sur le premier. Quelles que soient les variations
danl Qa grartdeur appareinte et diu)s flaspect de la chose, du
momentt lque3le est capable de s'appliquer svr le même objet,
elle demeure ce que l'on aperçoit d'elle lorsqu'on la place a.,.
dist:nc- de la vision distincte, qui est aussi celle o toych,.r
'exerce. plus commodément; et la preuve en sera it qu'elle s ap
)piqtiaera de nouveau -avec exactitiue sur l'objet avec eqae, er
a nue premiere fois coïnciidé. L'iindéormabii;ti du eoi.zonr est
la pierre aniglaire de la spéculaaiotn) g'éoraétr:':icnie, 'ons.! l, qus'on
sache y voir, non point du tout une )propriétéde -'p:w $,;r
hypothèse sur l'espace, mais une con. diion d'Tird!e 'iteIIetS.l-,
qui- servira pour constituier la repr;eZnt.attiuo:.,I'e *,e4bspa^ iof e rôil
qui revient i'i diéformabliîité. d; coneaour est de dé'gageru, en
opposition avec les incessantes mncdi ica. tIns dn 'i@w- is - dimXns i'^r
apparentes des corps la relat.o,)n iodameotae ati co)cnaei,'i eti:,;
cette relation va pre.dre racine dans activei^ Ss:oencr". de
l'homme, et devenir, cortnroe l ai '" d coa Q". ^e^p-?,"^,"
l'origine d'un travail fécond et djaB sc entii;qt e
31, -- Parmi les pratiques rlanifestani celte petm6,e naiss;iR.e
de la géométrie. (et -nous e'nentedon.i ic la gnométrie, nrilque
plane), la plus significative n- -a us para 6être!a,a!A t ( tI, de ess j,
dont nous savons d'ai!leunr n qu'ele remont a-x -cpoqutes qesplus
'ecuiees que la préhistoire petut éclaiier. Ce qui nous intéresse
dans le dl3essin, c'est qu'il comporte precié,(:-ment comte - 'atc.
d'échan ge anura eol nous avons....ttl b un- r c'-i es.,nt1 —.......
l.tv ppen erp, de l 'ar.ithm ie n,...' p rplu ei o.;t -e 'vrfiE a-