Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

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LES RAC(1NtfS DE,A V 'iRTÉ i GÉM TllBQm E
309. -. co mme.in cer p lar u.s, part des rrmat'i.m rtki.
c.iens du xîx e asiie é. t h. abli une séparat.ion rad -icale e-'re'
I'arithmntique e.t la gi-é'rn'trieL. La prenmière aurait une vérié <I,
type logique, défrivant. de la pensée a straite; a second Cun
vé.rit du type physique, qui s'appuie sur l'expérience. La première- appartiendrait au groupe des ruathi,éatiques pures la
second. a8 group des xathé.matiques appliques.
Pourta.nt, quand on y regarde de près, il semble bien difficile
de nmamintenitr V intirieulr nmme- des mathématiques la distinc-.ion d' une parties' pure et d'une parties appliquée.
Si les analyses précédentes sont exactes, rien ne r:pond moins
que. tiariilhmé-.iiqte à 'idée d'une discipine onstituée par la
aseuie.mis.e en euvre du proc,édé dédeluctiL a mtbathmatique
pure, a.R sens r.go rxeux du mot, s rai l une protrntion de ia
iogique fornfle; ellee se bornerait 'traier de ' " en-,c"-m. I ne,-nt
des propositions, sans considérer l eur v&éité, cu mênre ier: signi
iicaitioù initrin seqne. Sa (,arâactiristique serait, suivant. R. usesi.
~ qiuon n y sait ni de q o pa', nsi ce qu'on dit est vrai
'ne lelle disc'p4ine pourra, sans double, 6tre tirée par ab's't/stii n
de!a math6matique positive; elle ne saurait s'y substituE-r s3ms
que la science e dég6n6re en aine symbolique toue t verbae.
D'- tr'e part, si l'on veut chasser toute équivoqu e, il convie 3n
4ie piarler d'applications' des m.athlmatiques pérn & q ue de
', ~o-ir te pasatge d'unei eitre à Bessel du 9 avril iQ0, que,rncteck eit,. e',:f
it'tpproT V'nt (tb ' e(e I d Z.kitbe(gfriff in pkilc'sophi:tp che Au.fs d.i? a.'.iKd.Je!eAr
wti:tin.,, op tit. p.,6, o(. 2):. a Wir hmiSS e m, in DnmiY.ih t:srercnt, das.,
wtar:i d(ie ali'? blos: is:r-s. Gjei-ztes l'trod rlus ist,.destr Raumn a'tch a.sser l. ns'r..t '
Gite' eine ca!Uitt ha t,. der awi priori ihre.Gesatzc nicht:is1t3;dii^,;r..
lshre:iten kionee.-s ~ (,Gaus,. Wre. e. VI1, GSt tiingcn, t93'?0 p. 20n.
' r). ~ 'hi-r msthelmartics may bnIav e d t eas theé subject in which 've. er p`i
ksow 'ws wte a r" taiim^ç about., nor wh efhcr w.at- i. we art' sa.int ins true,
Inter.atisonal mîm~thKy, 1t 013, p: 84,
Ba~scïmcG:; -- L-es é.-p,. - I 4