Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

4.96 LE S fETAPES Dt LA PtHILOSOPHI!p MATE' MATIQUE
on telle chose l'app'are.nce d'tun individu Flntononic et. simple
L'apptication de tlaritf.hméiqtqe pure à la nature est u.n cûtu.
d"es8sai que tented ta pelnsée. humane lfe obticnl iunp Semière
approximate. Lon e. Le. call tes fractions-, qui est.; n effort; déjb
plus complete et plus heureux, est lune second approximat.ion.
Or, le succès, en quelque sorte illimité du fraction iment,
mont!re que la réalité est encore au delà du fractionnement. Par
les entiers positifs e: par les fractions s nou 'avonsa faith que
suivre la pente de la moindre action inttellectuelle; nonis avo-ne
abstrait de l'"tivers, ce qui était accessible à une intelligence
qui ne se sen-raiit bjien assaer que de ses d émarïehe-s ":lé men
taires; nors 6tions dtne.s l'espace, sans avoir encoree la force
d'aborder de face la réalité sxpaial avec touted ss C conditions
et toutes ses plropfriétés. M5axs nous essaierions en vain de nolus
masquer nous-mmes cte faiblese co.mme si elle était une
supérioSrté comIne si c'était élever fl dignity de l'arithmétique
que de transformer s es objets en pures entités iogiques, soustraites au contac- de la- réaité, déracinées par suite de ler vérité.
Piîsqxue c'est le contact avec le réel qui a fait de l'arithmétique
une science au sens propre, au sens c omplet di i mot, il faut
étudier dans leur généralité les lois de ce contact, en reprnenant
a sa base même le proctssus d'activit,é intfeletueiIe par lequel
se constitute la réalite,