Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

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IoppeQnt Iès le, caalc des'eresis p-,r tclioihnaOuJes tle hna hé
Mticien se f tcroira ternd. e sacrifer a comnodité logiqtu tl
réalFié d.es ies airbt j:;xquels n l?,,tg es flret nes operalteiores
de combinaison. n Sos prtexe de 4sa îfaire un itatd de.
rigueu:r -verbale, il. 'f n rit e,.:ra cm ut n Itnde de symboles
arbitraires: i- se contel. de tt ''-ind iorsqu'il s pourrait savoir,
il Wn'aura plus qi ',n je 'fA rume là. o il devrait viser à une
v rdt pslei'e.
Pour comprendre la scie..ice comt.i',seiTe.nce, il lau4t renoncer
à té'onoîtmie,d'Yci. qu'. n e ' )-aiptisée é&oanomi e de pensée.
Les lois des opérationsd ms ii.:noi.tiqî - ne percent ib an larté,
ni en precision, pàree qu'on 'tamp- ve. c. ee o anventinqueique
pe pué, ril 4ede:u ente:rd effort d'i eni~oI Ai ar lequel r es
lois se sont ceBstitue s, paree su'-n ce.e se e fe'rmer las yeux:
sur i 1nalyse prdalatie qui Jm.ne l eur sigifieCatit iaux Com —
)mnisons iddale; dt la main f..ltnaiqu.ed et les e lave à. a digaité
d'un asavoir vri,.,8 -. P- Noi s^conleirosns aonc si 'a h, iclce des enters positif,met en taumi r avec sune clarté et iune sirjpiÂieité singulières
la co0nnvi0tn e1itre les lois de l ta talpe e set j is mods des d.campoclart i et U,.erie s.'îimo'iéd qu i cvn.i ent de r'etensir.co e si
ce nt i es caien.es,arac'es "sse.ntiels et comme.si:.elles devaieant,iartquer x les biiies dce a pen éV ralfflthelmatiqune. Au contraire, i
faut. faîire fond sur cet, trt Conexio.rnt Caui s' est rmanifestée dans
' arithm:titiquae ti.i-,ntair,, pour com pretndre l'lar gissement
croissant des horizons r; ue s'ouvrent l, s inventions de plus en
pltus cornAclexe. et ralfiaLt s de lavants, e, d'autre part, le
scours q'ure ves, invertions oi.tti trouv danls iurie attention toujours pils s(cr'upuleuse aux conditions de la vérité scientifique.
A:vec le c alult d ex:nriessions frac'tionnaires, il a.pparaît que.'arithmetique condui, non i.la formnt.iol d'une sp'écul action
phitlosophiaque qui in ti rdiait, l'irteligence de reporter une
victoire plus conmpitf sur a naiurei, mais à la creation d'ane
technique nouve!lre.l capable dle.'s i toudre les problèmes que le
calcul proprement arithi tique lai;sait sans solution. Pas plus
que Fintelige.nce n s' puits d;ans Ît rte r' sentalton des unités
discr0ètes et déinies qlui for ment a '-itt:re d.u calcul des nombres entierS, 1 universe. ne se rédui, à i.11 ensemble d'obiets d is -
tincts qu'il suftirait de jux: a poser et de computer pour atteindre
les sources vives de. a réalité. observationion montre à quel point
sont transitoires et fac.ices, dans l'Fordrei de la matière et même
dans l'ordre de la vie, les fortmes d'a -rgats qui do.nnent à telle