Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LE CONCEPT GÉNÉRIQUE ET LE NOMBRE 477
signifie une règle d'après.laquelle mon imagination peut exprimer
en général -ta figure d'un quadrupède, sans être astreinte à
quelque chose de paticutier que m'offre l'expérience ou même
à quelque image possible que je puisse représenter in concrelo i. ~.
295. Telle est, suivant noui, la réalité psychologique du
concept générique. Noeus voudrions montrer à la fois que la
notion numnérique a une fonction toute différenite i à-emplir, et
que d'autre part elle représente comme le concept générique une
frange d'activité intellectuelle, une méthcde pour l'analyse et
pour l'organisation de l'expérience.
Si le concept- générique est con.sidéré comme le concept proprement dit, le nombre, nous avons déja eu occasion de le
remarquer,: aura un rôle inverse et complémentaire de celui du
concept.. Mis- en presence d'objets fondus dans s unité d'un
genre, nons ne retenons qu'une seule image conceptuelle. Or,
le nombrée6-stl'instrument qui, en dépit de cette identity que
revêt pour la perception un-ensemble d'objets semblables-, sera
capable de faire obstacle à law fusion mentale; et Kant avait
nettement aperçu- ce rôle du nombre, tout en l'interprétant
suivant une.terminologie psychologique encore rudimentaire,
lorsqu'il avait affirmé la nature intuitive du nombre. Par cette
opposition profonde de tendances, on s'explique qu'antérieurement à intervention de l'idée de nombre,. lespace ait pu rendre:
le service -de maintenir la diversité des individus dans l'identit6é
de la classe. Par exemple, le P. Dobrizhofier a relevé chez-les
Abipones cette forme -curieuse de langage: ~ Quand ils
reviennent,de chasser ïés chevaux sauvages, ou de tuer (les
chevaux domestiques, personne ne leur-demandera: combieene
avez-vous rapportés? mais: combien de place occupe la troupe
de chevaux que vous avez ramenée 2? ~
D'une autre façon, encore, l'ethnographie confirme cette dualité radicale de la notion générique et de la notion numérique.
Elle nous permet d'assister au travail de separation progressive
entre l'abstrait générique et l'abstrait numérique. Les nombres
se développent à l'intérieur des classes, de telle sort que la notation n'est pas la.même suivant la quality des objets auxquels ils
se rapportent. Pour nous borner à un seul exemple, mais singulièrement significatif, M. Boas a donné le tableau suivant, qui
1. A, 141, AKB, t. IV, p. 101, tr. Be, I, 101, TP, 178.
2. Historia de Abiponibus, 11, 173. Cf. Lévy-Bruhl, Les fonctions mentales dans
les sociétés inférieures, p. 207.