Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

470 LES ETAPES DE LA PHILOSOPHIE MATHÉMATIQUE
déterminés de sous, de pommes, d'objets quelconques, sont
relatifs aux conditions de la perception dans telle ou telle conscience individuelle; la relation d'équivalence s'établit, au
contraire, entre les deux tas respectivement considérés; et elle
acquiert une valeur qui leur est inhérente, indépendamment
des circonstances de la perception.
Par là nous sommes amenés à une conception philosophique
capable, suivant une expression d'Harald Hoffding, de conserver
les valeurs essentielles de la vérité et de;l'activité. La philosophie du concept et la philosophie de l'intuition étaient d'accord
pour en supposer l'incompatibilité, quitté à donner de cette
incompatibilité deux interprétations contradictoires, et à se
neutraliser dans une controverse sans fin qui ne servait qu'à
faire éclater. leur commune insuffisance. Mais le cercle est
rompu, si nous avons réussi à prouver- que l'opération initiale
de la science est la détermination d'une relation vraie.
90. - Sans doute il sera possible d'objecter qu'en prenant
comme point de départ 'la notion d'opération, on s'appuie sur
une ~ notion manifestement anthropomorphique, empruntée
par métaphore au domaine de l'activité pratique 1 ~. Mais,- sans
contester le danger de l'anthropomorphisme pour la conscience
religieuse et la nécessité qu'elle soit affranchie de la superstition
d'un pass puéril, on peut penser que. la- mathématique n'est
guère assimilable à la théologie, et qu'il y aurait plutôt lieu;d'y
redouter une sorte de réalisme ~ théomorphique ~ qui sacrifierait l'intelligence de la science humaine à l'imagination
illusoire d'une' vérité absolue' et quasi-divine.
La matière première de la réflexion philosophique, ce sont
des hommes qui agissent; nous dirons avec le pragmatisme, ou
plus exactement avec la Sagesse des Nations, que l'intérêt
materiel a commandé les efforts de la. pensée naissante et que
la nécessité est la mère de l'ingéniosité. Mais nous ajoutons
aussitôt que de telles formules n'apportent de'solution précise
à aucun problème défini; le pragmatisme contemnporain, moins
épris en fait d'action réelle que de: généralités oratoires, a eu le
tort de s'arrêter là où commence l'analyse proprement dite; il
n'a pas su reconnaître la distinction spécifique que présentent
les différentes formes de l'activité humaine,' et réserver u'ne
place exceptionnelle à ce qui fait de l'humanité une espèce
exceptionnelle parmi les espèces animales. Pour nous, nous
nous sommes donné pour tâche de guetter le moment où les
1. Couturat, Les principes, p. 233.