Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

44, L-Eê 3fTAPES9 DE LA PCS9f1t)TO M0S. -IATi.TIQE
~ inlroilduit, suiivan.t les expressions tde la.l ePface. vun berger
ignorant tot to t a fai -a,. de co mpte et i a it it. i nvente la ne ne —
rtat ion et.; la notation que ns1u s avons 'Se.mp:ittt des Arahbes.
*.E vroici les ptrenmières lignes du premier chapitre;,~ Dans les
commencenmen.t, les homrnmes ftrent chasseurs on bergers, ces
delniers cur ieint d'abord occasionn de comnpter; il leur importait
de ne pus perdre leurs bestiaux; et pour cela il fallait s'assurer
le soir si tous éia:ient revenues aus pâturage; celui qui n'en aaurait
eu que qatre eu cinq, auraitl pu vol d'tiun coup d'oeil si tous
étaie-nt rniretrés; mais un colp d'Ceil nlaura-it pas s:f;fi ès celui qui
ien aturaiit e xigr; o(, nsidéeart dons ces. be'stia.x revenanit les
uns ap.és les iautir'es il a'urait m'néa'.; une' suite de mots en
pareil nombre:.. et gardâat ces motls &n~ s. m;ioîre, il les t rait
répïtés le leademain, — mesure que s es bestiatux seYaient rentés; afi'n d'ote su'r,,i.s^l eussetLt eéLe'ss, deM t:er aâvant qtu'il e..
acheva ces moitS, qa' ault n q'it N'i restaeit de mots à- prôononer,
autant it lu maqu:ait d. be.t.la: x. >
Il. $hJpoJ?êse id6Vnrïqit mutrM êe r aeujourd'hui sou!a
forme de.,- e-sGoffi,. in.'s.i nv' n4tlS qu'à' rappeler les
o bsert.va tion eth:oga e. cp hi C.fn.q <fui or.t' Bé f'ei tes sur le. p.roc-dilS.
de, catlcul da8 in s soc:.té',4s i' Urse, éedte. pati. innilrreneitut cellesf
ue tWi rfS t-aipgis er nt és à k 'tvTax (le MPt. Lévjlr-2-.ihil i Ie
premier cih:a8:itBtr, e d é'iu m,.e. (itad surt r les pratiq ueS-titées antérie1ur.emn;lît a l'-in'svntion d'un,st.ia me de,' numrftt nation, anLéerienerne, et immen ' ia conception di. stie dut n nï inmttbre, a e'te même
objt-.f q.o le pem.ieifer chapitr d'.un ée E cyclopdi, -oi -l'on s spreo
pos.a5 de.. é te.m.t rmne. er ta } hme: i l i'a s simple qi. domni e les
diffirnltes disciplines de a maT thé,rnatiq ue. Une telle renlont're
dégtermime leterrainr' otR anfl^ s.ye.potrra commence, de resoudre
ob ject.iv'em.enit le probldème, e la véri té. ifailthérnmaiqu.e.
La. Pp&T1Qt; O LUE'LtÉCtIAH'-S.ANGE UNi. cOITR.E UN
385. -- Piou'ir rend'rc ette an'alyse eaussi pré,cise qu'il se peut,
il conviecnt de cmhoisir une forme particuliè're parmi cells quet ta
coTrOresr}cOi~danc te Cunivoque o eq. e.,t iprocilte est sulsceptiblle ld
revitr: 'da'.s s opral. ioins sponan 'e '.s des sociél és inférieures.,'ous lo. ital her' onr à te'h. 'ag. n cont.re un, sur le, qel
Juides T;f-n'~ery avail natt 1; déj I 'rtl; nt ion ai. l'es p re.'ières
page - des L eçot"s d',r1'ilhz.etîique eotkqlttr.e ei pra.qe ':; Sup~. ':. I GenIrtve, 1i78,. i, t CL t u.e;.o-, NUhtt hCilung.n:-.qr Lehre voe T ransfiniten, Zeit;gh;fit, f iur Philososphi unad pbihoss 4hidc i~, Rtl, K XCti, 1887,,. 87,7