Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

RECOURS A LA PHYSIQUE 4. 5
elle vraie? ~ Et il répond: ~ Elle n'a aucun sens... Une géométrie
ne peut pas:êre plus vraie qu'une autre; elle peut seulement
êt.re plus commode i.,
Le terrain ecst maintenant préparé: en opposition avec le
monisme de ia nécessité qui réunit dans une même synthèse ies
lois a prior de la pensée et le détail des événements quotidiens,
apparaît dans la pensée contemporaine ce que nous avons appelé
le ~ monisme de la contingence2 ~, où l'arithmétique est sans
réalité parce qu'elle est formelle et artificielle, oi la géométrie
est sans vérité parce qu'elle est hypothétique et arbitraire.
278. - Que de telles conclusions aient pu satisfaire des penseurs avertis pai leur experience personnelle de la signification
de la science, on aurait quelque peine I le comiprendre si la
philosophie math6matique nie s'était trouvée en prês',nce qua d(
la science. Mais, en retraçant la courbe du movement intetelctuel dont procède l'interprétation intuitioniste des mathématiques, nous anons pu nomus-. en4re compete que 'aflYaiblissementlj
des val.eurs scientifiques, tout au moin r le deni-septicismt
mis à la mode par -Renan, devaient dans l'esprit de certain lde
nos contemporains servir les intérêts de la imrale et de la relogion. La vieille notion de vérité. cédant la plaee la simple idée
de ta commodity, la science étant sinon. tout à fait arbitrairement du moins librement produite, il ne subsiste plus de barrière entre les différents ordares d'affirmation, plus de criterium
a l'lintrieur de chaque ordre. L'intensité de la foi suffirait pour
créer, avec l'existence de son objet, l'évidence même qui entralne
l'accor d des génératiorns et des:peuples.
La doctrine de l'i.ntuition paratt ainsi revenir à son origine.
Le cercle vicieux qui est expressément placé a la base de touted
science positive, se transforme et s'élargit pour devenir aussi
la condition de toute croyance transcendante. La commodity, à
laquelle recourent le matath aticien, le physicien, le biologiste,
donne un e sore de credit. ausx arguments utilitaires d'une apo'
lo0gtique.
Nous n'avons pas ici Ù insister davantage sur cette tendance4
Il est visible, d'illeurs, qu'enveloppant la philosophie particu.
lière de la mathématique dans une conception générale et
1. La Science et 'iypothese, p. 66.
2. La modatiit da jlgement, 1897, p. 35.
3. Le Joy, La science positive et;es philosophies de la Liberté, Bibliothèque du
Congrès international.de philosophie (Paris 1900), t. 1, p. 331.
4. Voir notre étude: La philosophie nouvelle et l'inteUlectalisme, Revue de
métapbysique, 1901, p. 433 et suiv; et l'Idéalisme contemporain, 1096, p.. 98.