Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

428 LES ÉTAPES DE LA PlILOSOPHIE MATRHMATIQUE
perfection théorique celles donl l'observation de la nature nous
fournirait le plus difficilement des exemples; mais pour retenir
rmnie à titre d'unités numériques les objets qui sont donnés dans
l'cpérielnce c)urante, il faut faire abstraction des différences
(lui onl permis de les saisir à part les uns des autres, il faut leur
confélrer une homogénéité conceptuelle qui contraste avec leur
r6ailLé i(di viducile. Que l'ari thmétique ou que la géométrie se
consltlueln sur le terrain de l'expérience, cela nous paraît l'évidence, nmme; il n'en résulte pas qu'elles dérivent de l'expérience%
que l'on puisse môrme déterminer à.quelles conditions une expérience devrait satisfaire pour que l'immense développement des
raisonnements mathematiques fût considéré comme une simple
reproduction de phénomènes immédiatement présentés par
l'observation de!a nature.
La critique de l'empirisme traditionnel - ou,. si l'on veut, le
développement de l'empirisme moderne - a consisté.àaontrer
tout ce que dans l'expérience scientifique elle-même l'esprit
apportait de- compldément aux données irnmédiates de l'expérience, à énumtrer les mille détours d'abstraction et invention
par lesquels le génie du savant contraignait la nature à se
révéler à soi-même. L'analyse des procédés par lesquels s'est
constitué.e la science expérimentale conduit à déter'iiner une
vaste zone d'activité, qui permet de dépasser le fait brit.i tel: qu'il
est livré par les sens, et qui pourtant ne rentre pas dans les
cadres a priori du raisonnement purement logique: ce sera la
zone de l'i1tuiiioi.
258. -— Autour de.-ce mot d'intuition, un grand nombre de"
réflexions se sont:fait jour, qui nous font pénétrer au coeur de
la philosophie-scientifique. Mlais, en raison de la fluidité inhérente a la notion de l'intuition, il est malaise de dresser un'bilan
exact des conquêtes qui lui sont dues, comme des difficultés
nouvelles qu'elle a. pu introduire dans l'interprétation de la
science. Au développement rectiligne qui caractérisait les philosophies de l'arithmétisme et de la logistique, s'oppose une
marche subtile et compliquée à travers l'histoire,
Déjà, sans doute, à chaque étape décisive de la pensée mathématique nous avons rencontré cette notion de l'intuitidn. M'me,
sous leur forme originelle, les philosophies à base arithmétique
et à bâse logique reposent sur des intuitions, sur l'intuition
géométrique (ebSans doute astronomique aussi) avec Pythagore,
sur l'intuition biologique avec Aristote. La géométrie cartésienne
implique une philosophie de l'intuition - laquelle Pascal
oppose une iaterprétation originale qui,; certains égards,