Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LIVRE VII
L'INTELLIGENC'(E MATHÉMATIQUE
ET LA VÉRITÉ
CHAPITRE XX
LA NOTION MODERNE t'INTUITION
257. -- Nous avons essayé de suivre, dans la logique interne
le son evolution, le double mouvement par lequel les arithmé-.istes et les logisticiens ont tenté d'envelopper le système des
nathématiques modernes dans un réseau de formes a priorL Si
lotre interpretation est exacte. il est arrive, comme il devait
arriver, que le formalisme, suppose dans la méthode, vide en
lueltque sorte la science de sa vérité intrinsèque, qu'elle le renvoie à experiencee, seule capable de lui conférer un contenu.
De fait, l'apriorisme arithnétique d'un Helmholtz, l'apriorisme
[ogique d'un Russell, s'accompagnent de professions de foi
nmpiristes.
L'empirisme serat-il capable de recueillir l'héritage que laisse
vacant la défaillance du rationalisme, considéré du moins sous
r'aspect formaliste de l'arithmétisme ou de Ia logistique?
La question ne se pose guère, s'il s'agit de l'empirisme classique où l'expérience ne signifie rien de plus que la donnée
immediate, telle qu'elle est présentée aux sens et à l'imagination. Ces données immédiates n'ont aucun des caractères d'exactitude et de précision sans lesquels il est impossible de constituer les éléments d'une science quantitative. Non seulement les
figures les plus simples de la géométrie sont en raison de leur