Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

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f)autre p',7frt: si on n1: cll, l.'[as h i5.à.out frdé(moaintrer, 7ce n'epst
pas n on plus lqu'on a'rr v,:,: (des prinlcies si tclair1s qu'on n'en).
trrouve plus qui le soient, al'vanit.age pour servir. leur pr'euveo,
( Les propositions prihmitives, dit encore M. Russell, d'o
partet les dduc.ltirons de la ]ogislique doivent, si possible, être
évidentes par ]' rintition,; mais ce n'est pas indispensable, (i,
en tout. ctas, ce. n'est pas la raison unique de leurr adoption.
Cette raison est inductive, à savoir que, parmi leurs conséquences connues (y compris elles-mêmes), beaucoup paraissent
l'intittion être vraies, aucune ne parait faiusse, et celles qui
paraissett vraies ne peuvernt pas se déduire. (autant qu'on peut
voir) de quelque système de propositions in.démonitrables i.ncotn
sistant avec le système en question.,,
En dé(finitive, quand se produisent les déductions logistiques,
la science positive avec ses scu.is resources a déià livré bataille
pot' la. conqudt.e de la vtérit:é; ci. la fortune (des armes s'est proI0oncéee, logique syl:botiquet, intervenant commle l'art poétique après les reuvres s1pontanées du génie, ne peuit que consacrer la victoire ou enregistrer Ia dét'aite. Dès lors c'est sur le
terrain de la science positive qiue doi ddesorrmais se placer la
philosophies mathérnatique positive. Elle renonce à l'idéal chimérique de fonder la mathélmatique en prolong'eant, au delà dtes
limites. qu'imposent les conditions mrêmes de la verification
méthodique, l'appareil des definitions, postulats et cémonstrations; elle se fait irnmanente à la science avec le dessein de
prendre conscience de ce qui s'y est inc orporé d'intelligence et
de véerité.
1. Pasctal, d, cit., p.' 67.
2. Art. citée, p.. 630,