Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LE RESULTAT DE LA CRITIQUE LOGISTIQUE 425
raient d'autres qui les précédassent; e ainsi il est clair qu on
n'arriverait jamais aux premières 1 ~.
En raison de..cette évidence même, il aapparaiî que l'idéal que
Pascal déclare inaccessible à l'humanité depuis le pFécel, est
contradictoire en soi. Or y aurait-il plus grande absurd-ité que
de vouloir, au nom de: la logique, imposer 'a l'homme de r(aliser
l'impossible?
En fait, Pascal emprunte à l'Apologie de Ray-mond de Sebod '
uae argumentation qui avait cours contre la logique de l':coie,
mais qui ne porte plus contre la science rm.oderne: < Les dîialecLiciensdisait Deseartes, n'ont pas:le pouvoir de construire des
syilogismes concluant le vrai, s'ils n'en Ont pas reçu la'm atèitre
préalable6. -
Et c'est: pourquoi Descartes avait recouru à la mathématique
pour former directement le type universel de la vérité sans
interposition de l'idéal logique. 0n- doit slu!lenment reygretter
qu:il n'ait pas poussé jusqu'au bout l'opposition des deux types.
Descartes,. Spinoza et Leibniz ap.rès lui, ont conservé à tit[re de
procéd d'exposition la méthode synthetique de déduction, telle
qu'Aristoteet Euclide- l'avaient pratiquée. Ils ont ainsi laissé perpétuer l'é quivoque qui devait pendant trois siècles encore peser
sur la méthodologie de la mathématique, et qui ne s'évanouit
définitivement que par la critique impitoyablte.i laquelle les
logisticiens contemporains ont soumis l'idée de la ldé'ducliol
absolue.
256. Aujourd'hui nous n'avons plus l'ambition de tout
dCéfiiir. Mais ce n'est; pas, commne le voulait Pascal, parxe qu' ~ en
poussant les rech.erches de plus en plus on arrive nécessairenment à. des- mOt4s primitifs qu'on ne peut plus d 6finir,);' c'est
parce que nous i'e parveuons ps a ' nous fire une idée claire
de la définitior. 'i."La notion de definition, écrit M. Russell,
nest pas définissable, et mrme n'est pas du tout une notion
définie 6. ~. De I'esprit grométrlique verss 1058), Pensées et opuscules, p. i.07
2. Cf. Entretien avec M. de Saci^ vers t6a5. Moontaignae ~ examine aussi profoidémeent les sciences e, la geometrie, dont il montre l'incertitde dan.s les
terms qu'elle ne définit point, cormme d'étenduc, de mouvemexnt, etc.,~ Edilt
axiomes, et dan s le cit., p. 154.
3.Reg. X,À T, X, 466.
4-Cf. 'ibid.: < Uude p.atet... vulgarem Dialecticam omnino esse mnutilem
rerum veritatemn invetigare upierntbts, séd'prodes~e tantnummodot irterdum
poss:td.Tatif)es -:a" ca. nitas facilius aliis ecxponendas,,,;: Pascal, éd. ci.:' p. 10I.
6." Bevued de métaphysique,,1906, p. 615.