Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LES ( ABSOLUS ', NEWTONIENS -41
Il fau t donc renoncer à réduire la relation spatiale à la relation
logique; elle est une relation per s.e, Leibniz l'avait reconnu, de
l'aveu de M.. Russell lui-même,'-,( Ce rapport... est bien hours
des sujets; mais.., n'étiant ni substance, ni accident, cela doit
être une chose pureme-nt idéale, don't la consideration ne laisse
pas 'd'être utile. ~ Dès lors, la conception de l'ordre spat.iac hez
Leibniz n'offrira plus de prise aux contradictions don't on pr~tendait l'accailer; il co'nviendra seulement, comme nous l'avons
détjà montré pour Fordre temporel, qu'on l.a restreigne à la perspective de l'univers chez une monade, sans chercher l'ordre des
perspectives entiree les ïmonades. Et l'on pourra de nouveau
recueillir le résultat positif de la critique kantienne. Nous l'avons
vu en eiet, l'espace n'est pour K.ant une forme irrationnelle que
dans la measure où la raison est considérée comme faculté logique,
produisant des concep-ts universels et discursifs; de même on
pourra dire que l'espac est un absolu, si l'on entend par là qu'il
est irréductible aux. relations logiques; Mais ce serait revenir en
arrière de la Cridique, que de conférer à cet absolu. le caractère
de transcendance, que Newton lui attribuait, en allant lui-même
a contresens de sa propre ~ philosophie expérimentale >.
50, — Du moins, le théologisme newtonien permettait d'imaginer eet absolu, en le rattachant à l'intuition divie. Le ~ réalisme analytique ~ exclut I'intervention d'un esprit humain ou
divin. Les points de l'é'spaee'devraient être donnés en soi, et les
relations spatiales s'établirient entire eux, de la mêmee façon
que les relations logiques nq-i sont la matière du raisontneinent
's'établissent entre termes antérieurement donnrés No us n'avrons
pas besoiôn d'insister longuement sur les difficultés insurmon
tables qu'une telle hypothèse nous paraît entraîner. Poser d'une
façon absolue un élément dans l'espace, c'esx iui assigner. par
cette position même une place d'où sont exclus tous les autres
élémeènts de l'espacé. L'Laffirmation spatiale d'un point équivaut
à la négation spatiale de tous les points.
Le principe que l'espace est inconditionnellement absolu
demande q;ue chaque point existe pourh lui-mnme, sans relation
aucune avec quoi que ce soit d'extérieur à lui, pmuisant en luimêmize son pouvoir d'existence absolue; il ne permet pas que
l'on passe de ce point absodlu à la multiplicity de termes extérieursI es u ns aux autres, qui seule serait espace.. nlversement,
la réalité de l'espace implique la presence simultanée dlune
1. Op. cit., p. i32.
2. Cinquième écrit contire Clarke, G, -VII, 401.
BRUNSCHVIC,, - Les tapes. q