Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

416 LES ETA PES DE LA PHILOSOPr1E,MIATIEMATIIQUE
A49. - La discussion du mouvement absolu et (lu temps absolu
nous donned le noyen d'aborder la noticn de la relativity de
l'espace, avec l'espoir do fire évanouir les contradictions factices que M. Russeli y a signalées.
Cette relativité, lqui a paru évidente a des métaphysiciens tels
que Descartes, Leibniz ou Kant, est pour M. i ussell un parti
pris de (, nier l'évidencei >,
Nous avouons d'ailleurs qiui est aise de réduire à l'absurde
la thèse relativise; il sulfi de la considélrer dans le cadre de la
logique traditionnelle qui suppose qte oute tepropoition a un
sujet et ua pré dicat. L'espace t alors le prédicat d'unne pltralité dchses, de chose, d e hose unique. Dans le premier cas,
dans le mtonadisme, M1. Rsseit prouve, en se rééi'rataux tetes
de Leibniz, qu'on n'extrait des chose le s reiatoins spatiales quc
si on a djàa situé les choses s dns l space 2. Dans e second cas,
qui est celui d: mnonisme,-on ea arrive nécessairement à nier la
distinction des terms entre lesquels lerelatiolns s'dtablisslent,
distinction qui serit la condition nécessaire pour la réalité des
relations. < Ainsi la théotie des relations de Lotze se réduil à
ce.tt affiimatioua qu'il n'y a point de relations. Les adhé;eatîs les
plus oiues de lacdite tirie r(tels que Spinoza et l. Bradiey)
l'ont reconnu; ils n'ont admis en consequence qu'une seule chose,
Dieu ou ' Absolu, et un seul type de proposition s, savoir celle
qui aUribue un prédicat à l'Absolu. ~
La conclelusion est peércmptoire sans doute dans l'hypothèse
ou toute relation devrait épouser la former de la logique aristo1 lieienne. Miais n'est-ce pas dee ete hypothèse que la révolution
cartésienne est venue purger la phliosophie moderne? L'intuition des BPegu1iw n'a rien de conman avec l'appréliension de
ternïes simples tels que li substance ou la quality elle a pour
objet la relation simple qui s' tallii eltre Cdeux nombres, et qui
permet d'en déduire un troisième: huil est à quatre, comnoe
qua'ie est à detiu. Les granideurs patiales soti deillies de m mne
par des rapports purement inteiligibles; c'est pourquoi la substance de Spinoza sera, non pas le sujet logiique auquel appartient la quality é i' Ctendue, inai.s l'uni.t radicale, exprimée
par la totalité des rapports spatiiaux, plus exactement enceie
exprimée par lat totality des rapports qui apparaissent à la fois
comme spatiaux dans l'tendue et come idéaux dans la piins ée.
I. La philosophie de Leibniz, p, 135.
2. Ibid., p. 1360, vide supra, ~ 138.
3. L'idée d'ordre, etc., Minéire cité, Bibliothéqne dlu Congrès de Ptais, P100,
t. Ili, p. 261.