Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LES. itrclu LTiS DE L' INTEIPRE.TAtiN ANALYTIQUE `iQ
Ou bien, s 1 l'on -maintient tla. con ptio-. tout aalytiquded!a
science, il faut-ne firda-s la définition qu'nn moyen corimrode
id'ab.iger le discours; il faut dire que la definition n'est p-as tac
>propositionR du tout, ptuîsqf'i y manique cette unit syntlhétiiiue
d'aperceptpion donat M. Rtassell, demeuréi plus fiddle qu'il Te l
eroit à il'ispiratioL kaitiertnn, fait la caractéristiqu e de loitu
prorposilio:i l. jLes dédfiniitions, à prendre les choses en toulie
rigueur,. so$t. des c agrnenls tgpographiques ', qui poui'raieni
disparaître sau stérieux inconvéuwnient de l'enchaùie,,m il. des
iproptionis., ie là, renarque M. Cout-urat, une, consé:qunce
inrieuse:... toutes les propositmiis, d'iun théorie de'alu:ive
peuvent -tre Considérées come p or.nlt, ei: défir ti-ve, sur les
seulres, notions -intdémlnissables de la tlhéo4ie; car si, dans leur
é-foie, on remplaçait tous les,-termeis d6éinis. par leurs défijnsissnfts,- il n'y restraint que des trnlmes -ind6lfinissa;bles3. S)
Nip~.I. Par ces 4e<.nsidérations. qui so l éd'une évi detnc de
sen cs conunu, mai q'aucun penieur n'avait réussi julsqu'ici
in.troduire définitivemnent dans la m.étisodologie de la logique et
de la:mathbmiatique, la iogistique a reN:iu le. service positif
-d'étliminer les definitions, en iant que principes se suffisant à
eux-.itôm~es.
M.iais ille a du: nomroe eoupl aelwer de ruiner (interprétation
piwenimet antaIyrtiqu qu'elal e s'était fiattée de donner de la dédusc
tiori formnalle. Des trois oi4rdjes de principes que depuis Euelide
on in-oquait t1our jutifier la d:dutiofi purIe: dfinitions,
axiornes e[l p-osfulazs, il ae subsiiste plus que iS s postulats. Toute
thé)orio de la logique symbolique t es y gpolhtico-dédcite '
i005, 'p.' 3,: 1Y Le c.con-ept -est!uim-rmtle omp;lexe; sta folleuitk, c'e st-à-dire
|l rani ire don't il est compose a'autres concepts, esat exprimtié6 par le définissanIt, et s' uniil, eBst lfiurie unpa ifi défini, c'est-i -di par lej nuveiu 1orin
qu'on lui impose plur conse-rvr c seeier en quelque sort la ( cominaison
de( oi:',efpts quii ili a donné naissnnce.
I. ue ptiiftl, es, ~ q., p. S0: 'Ulne proposition, n 'i[, 5est essei(teienlmefit
true unlité, eti quand.'.amn; yse a. déituit cette unité, I l'uae6ation des oonstitluanti; sera teujours ilacapable (e. resta.urer ti. proposition. Le verbe,
temployve cominme verbh, internal' ituniti de la propositionn; et, ainsi, il doit
être disl.inglue du verbe considiri comnre 1terme,.ielq que ' e ne satqie pas
cornnrent rendre. clairement eomple det la nature precise de cet.te distitintion.
Voir tencore la foirmule dtu ~ 18.8 p. 141: ~ \na lysis is [asifilalion, ~ Cf.
Dlufilrîier, Les théories logicomtéapirysiques de Mii.. B. b t>sseil el G. E. Moore,
Ilvuei dict mltphysiqui, 100t9, p. 629.
2. ~ h'lie definitior.ns are nro parrt or ouur 8ubject,u ai sricle sri eakt-r i,
inr "ti. pograpiictai counveneiemes,. ~ (Priacipi, p. i 2.)
3, L'EtaseimeDcfmenr mîalh'mxaltique,' it90, p 1. 3i. Rls. useill, - Sr lEs rxion.- s
de la eoméltric, Beve o;l métaphysique,:199, o. 701.
l. Pieri, Sur la géométrie envisagéce cornrme tn sys'erc pu'ce;ei'tt ogi.que, Biblioirrd, i.isvicc. -* LLes étapes,. 2