Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

3986 -2LES iÉTAPfES DE LA PHILOSOPI: E MAT;EM:tITIQIJE
qui inrsistent sur le rôle de fiitl-iîon daI s la dlétrih"a"i,
initiale tde nola'ions ou de opirations, sont taxés d<'empiris'e4s,
comm.re i}s l6tient atutrefois po'urt avo 'i insisté sur l.e caracttre
nominal des d-Aitions,,sur- le cat'rac;iei artitficiel des lois 'f'oda-eni -.,alte s
36. --- Si rapid et si brt.nille que puisse paaitre une telle
i;te:version, etle est en ra nlitab la consr quelnce légitil:ne d'une
evolution 'néci ssaire. Tant que e' athé:.}mat cien était e n pré-.senic <de pisieurs scien ces épares unes ee autr es par leur
oRjet, te l ra..'i.-'m....tuquçe et dce l'aigbre, de ia g eomtrie et de la:imran;ique, ie 2eelonp em ien. dvu foer maisncme logt'iqae aboutissait
à t x constitution d ne plusiers s-:stctnes dont la plurlaii. mênme
manti.fes..,t ait ale cr a.. ârtificre.; le r pes ous ide
toule attach si ae a iee de soit avec la science
de l'univers, aieantl usttndus daens le'. vidC. Il tn'y avait donc.iqu'Im moycui de ' fotder la valeur i. nrins iq'e de la mairn.iéiatique: c'était d tab. lirr qu' chac-tim des points o tS, la rgresyion
ana.ltiqu.e était con trait dt s'arrêter, le 'obs acie tli!n itoun _pa.U
dans le caractête aritrair.,a d 'un postulat l'ibremeni forge, tii:':
dans l a former s ynihlt; e du principle qui est - la fois 1oi d-,, i
pens;e et' condition det lel'..en'en — r. loee-rteonr d irae l lakl,tz<
il falliit dSonce 3tre kantien; ton't t ental ive pour larwgirtles rder i-'
Cte V."?lti e tratrnscendntae. suit en donnant fun JrAnde(, nt;ia.nalytti.qe lïue ultge1en ^ tritnmtique. s, soil en franchlssa tti
les fronti?,ères de la g}omtin' 11'e ectididne.c, était imnd-imen-t.:ei
c ot ffi $ et tîît ré'ctmmE? uot'ii) tt r pourr p rempiri I e,. e <m
(r; ceitlle ienttiiciot du t lntre el d.i 'a.io.......lO
arbtrae El c.orspodait à i',;lat fn'.:: n,'g.rq 10.u 'oagm;r..nt
vai. tro.v ia -cience ': airh qt 'te Ith ' oicieel go ni> ir.t e
etVclidie;n:e, imcanica ue neu lonirenne elle "o.. it. Vici
fois, que par la géne.ralisation progressive de leiurs.notion
cornsituii.ive, ana.4tyse eml g'ado.trie parviennent;i se rejoindre,
Iq' llIes fora.rent des s-ries connexes de dcléduction ran..ach?ées a
uline scio~in.e plts a. -.,ie la science des norilibres finis, à'. la
science universele d1es combinaisons logiques: clases, proposi.tins ou etdations. iL s -Jsiejti i lu:e s'li:-:'ai à l'exi"gence de
iu 1iii t toti. ale qui e. t l'esig enc propre d e.t r rison i.La d" ducl —
tion-, cqu dans la sciencee n twioenn et dans la p. i lo.iop,,
kantienne a conserve une orme r" 'gr'evi,Teprie.n' d 'a d fo,rmet
dire.tee et progressive que la sei ence. cartl[t*iinnie e La phiiosophieleibfnizie').n' ilui avai (t ' " Le ml c ee tl mSn I o e 1 'ni e to<i
a.' ô i}. ie-a eli; t,. Leib:i t.
9;j>... L,7 rapr-roe''emeni de,-ces,de<.x îeoms _î'<îsS pa ut i.,:i li