Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

CHAPITR E XVII I
DISSOLUTIO0N DE LA PHlILOSOPHIE LOGISTIQUE
234. - L'incorporationr des mathlmatiques$ a i ogiquz e implique deux thèses essentielles. L'une vise-la réduictlon deli a miatière
mnalthématique à la mratière logique une fois qu'on a consittué
un caicul ayant. p our objet soit les classes ou, ce qui re;vient aru
mêg;me, les i os io.ctis propositioanfeles, oit les: relationss conssidtrées umqu.remeat dans la généralité de leur forme, on serait
capable de rendre raison- de la imat.her.atique propremen t, dite.
L'autre superpose à la logique ee la nmat-hémiatique une mtaphysique de la a logic a ique porterait en soi lune vert.
démonstirative, elle permettrait dee conlure par la force de la
forme >~; de tell sortie qu'en ramenant la mathématique à la
logique onr n'aurait pas seulement fonrdui ensemble deux disciplin es diférenretes et fait un pas decrisif vers l'unité, on aurait
encore communiques aux mathématiques unei valeur de vérité
qui leur fiaisait détfault.
Qu'est-il adven1u de l'une et de lautre de ces thèses? Pour
répondre à ices de-t-ix questions, il suifira de suivre pas à pas
l'examen critique don't la philo ophie logistiique a é.té 'Tobijet de
la part des logisticiens eux-mêmes. Sans doute l'évrolulion, ou
plus exactement la dissolution, de la )ogistique a é'-té, provoquée
en partie par la resistance des philosophes et des nathéiématiciens, spécialement de M. Hlenri Poicnar(é.. Mais elle- a été surtout su scitée du dedans, par l'infatigalbe curiosity d e-. Rtssell, par son aptitude Iaidirable - l'invenliio des formees t)r iques, par les scup uilt:es plu.s aidmirablc.es encore d'un esprit ltoujours soucieux de perfectionner les ius:truments du contrôle, nols
devrions presque dire de l'inquisition, logisti(que. Grâce à lui,
l'é,,véniement a pris une portée qui idépasse telle ou telle nterpretation parlticuiière de la logique ou de la mathématique; il perme;, de porter un jugement, que l'on pet11 croire déifinitif, sur
'idé.e d'un.e diéduction a'bsolue et universelle.