Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

:98 LES ETAPES DE LA PHILOSOPHRE MATHÉMATIQUE
ne pas r6duire la valeur de la science à la subjectivity d'une
vision personnfelle '. Pour que la géomlétrie et la mécanique
soient des sciences vraies, il faut qu'elles aient un objet existant
en dehors çde nous: il faut que l'espace ait une réalité transcendante, et que des entités transcendantes soient capables de s'y
d.h acer' effelctivemernt.
2 33. ~-I [ existe donc, à ila lettre, uin e~.o. vourit un monde. 'etitî es rationlnlles, cornnme il exisie un X:rpi.o;Q azO-q-;, un
monde de données sensibl-es. Les deux mondes ont d'ailleurs une
sirctu arte analogue; les propositions complexes de l'un se décomposent en-1 pares conslituantes, de la même façon que les agrégats corporleis de l'autre se divisent en tléments. Le réalisme de
R. us seIl est 1ni alomhismne; la vérit de a déducion progressive
qui constitue le contenu de la science est fondée sar la réalité
des terrmes ou des rapports simples auxquels est suspendue
cette dtéduclion.
L'atomismre intelligible dc M. Russeli déborde d'ailleurs les
cadres de 'atomisme sensible. Non seulement il comrporte l'infilaité et la continuity; ma.is e-ncore il s'étend aussi bien aux
valeurs de fausseté qu'aux valeurs de réalité, puisque les unes
et les autres sont des objets pour la logique transcendante. 11 y
a une existence transcendante du faux cornme il y a une existence transcendante du vrai: l'un est donné dans l'intuitiou
inmm6date avec sa quality de fausseté, comme l'autre est donné
avec sa quality de vérité.
Dui rmoins nous nous expliquons ainsi le language parfois
déconcertant de M. Ilussetl ~ La théorie kantienne de la nécessietd.. parait radicalement fausse. En un certain sens, tout n'est
qu'unta si-Iple fait. Une proposition est dite être prouvsée quand
on. la déduit de certaines pr6tisses; mais il faut tout simplei:-ent admettre les prémisses mêmes, ainsi qae la proposition
qu'eles ie mp iquenet la conclusion. Ainsi dans un certain sens toute
ypmisse est un simelUpe faith. Mais en revanche il paraît qu'il n'y a
aucte' p':rtposriti.tion vrraiel dont onr peut dire qu'elle aurait pu être
aus',- Oni>t pourrait toleu a'.ssi bien dire que le rouge aurait pu
gi:e u:,.i /t::,( anu liet~: d' tre u ine cot uleur. Ce qui e 't vrai, est vrai
f cei t %u -. < ',: < t.st< faiux, cl il n'y a. -'ien de pl a dFir e. La rntcessit
tI t(i'. T/. l', ir;iqi:e.;,?p. 4 ~ Idea.ists hiav te it'ile r~l.ore and imo.e to re,gai'
al 'tli:l;e a lics tdS e'i withI ro'tre aippearaiine, Cf..iA e'ue de m ajiphysiqull, i. p. 29
2. Ie rt;lise.ie analviqu-t. Bulet;iit de- lta 1 oc.iSi t frant;.a;s' de pitosophio,
1ti { aet e,,té 1it t.,:t mars 19,1 t. 'p 4 et sulv.