Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

Lg. REA-LSME, LOGISTIQUE 39
autres, qu'elles ferment une série discrete. Aassi voit-oS que
les philosophies qui auraient été, comme tLeibnaiz et êemen
comme Kant, le plus disposes à reconnaître lautorité l e' la
logique aristotélicienne,:ont été obigics, pal ie succès ede i.
matt.hématiqlue: moderne, de rompre a'ec -es.cadres de 1 iitiq.:
ontologie, de' traiter de la conntinuité o -d.e P'a.fiïi;` 3 e.'....
de - chooses idéalcs,d, ire, e dI. epace ei du et te.t,.s s:d;e
témes de, rapports, des formres de l'esprit.. rIners^en Se ies eI~ 'seurs qui, dans La second de meiti du xsx simoiti, *oAien; a.iè' r:i;. s
le sens du.iréalisnime axlique leur th.orie e -ia co;t: lin. sa?<:c
mathét mat6ique,:a.vaieant,:cormme Aristote iui-mm, t l, lou.i *-i
fini et au dciscontinu le domlaini e ie 'acitali ti.
Ainsl s'explique liraportance capitale: qaue devai; pr encdre a
th.orie des ensembles; e réaiistme, que des habi.,'uwil: sé.::-;ai3s
ont si profond émet e1 iracin éd' âas e spit, if elot relt cii, j:
lri-mnêmie dès que la t[echn.iqu.e a i. lvr o'o tbsi tace i sor.de
loppemenit '. Aec.M. Ca*ntor, une m ulaé pii citée t er tes on
devienlt, capable de représenter. i.infai.t. coating W.. Or ru.ie:on,
réussisse à. traduire da:ns le iangage d ia-togique:o':melle i, -
eontinu etl.-ntlinfi; du même coup il. devi ient. possible -de si reprisenter comme donniee a.i ainipleité des:poi-ts dant l'espace rt
dans le temps, de restituer a l'espac,,ïet a. L-temps, u ',1 -uviiment.par' coniséquent, le cartctri e ara irde réalit ab.-et
leur avait recinnu, mais que la philosophic: moaeh.e a t -eit '.':i
incapable de j;us:tiier2.
Dans le:s.stème de Mt. Rttsseli. Vt -lim ` s...ia.sune 1 jn
le raltaismeî newtonien; et. c'est par là. que'a t phiosiophi" a -
matique pénèltre ainsi acu coeur de la since. Si 'ie savant e. si
libre de renvoyer ain mét.aphysicien lesi problmesr qui c.mce::ient l a ristlut'iu-log ique- des notions t arilto. inb.iîque-t ou an.ailytiques, il: nest pas maitre de se refuse r ic la 'signiii ca.ie:iE
dans laquelle il emploiera leS mots mots teZmps,: espac. U te _ r de o.vemener. Suivant M. Russell, la giom6tie et ia mnécar:ique. peidraient leur valeur de vérité si espu:ce,.ernps et. to.me,,tn,:air, i:e>
re!latis aux.propri`tés de l'esprit. L'idéatismane, ians 'intlerprt.d -
tion q.itl er donnre, estd'essence psyco1logique; Ine pe;t lpa
t. iRussli, L'im;poI'rta.ce philosophique dsi Ia lgistliqu, leiie. -itePs 't,,ii.
siqne, it11, p. 283.
':,.Daas son 'Expose -,'itilue de la p.hi isophic de Leibi*:, -909, M..ti R uaseli fn-isait ltusiona àa,~ l t-thuorie laewtioiea.e' der tîespa, e.bsolt, tco.'ta3,I; t.aolat
dans uin asseumbla.er dte relations possibles. mais ds-a u ~oll[eco-ia ia Ltxu e
(de pris act oits i.: es * ii. juait ~. L'objet la.tIh rie -aîwori ïf esn,_
qy^î''~ll G~?t croatrôi t-.icoirv. ", (Tr~(d. Rzay,- p". 25,)