Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

378 LîS IET.APES DE LA PHILOSOP.HIE ~ATISMATJQ'U'
tions prim aires, il doi't réïussir pour les propositions secondaires,
ou propositions absolues.
L'analogie des concepts èt des propositions, qui est, peuta re, dit M. Couturat, lia plus belle découverte deLBoole, procède d'auie conception générale sur la nature de la mathérnatque:. II n'est pas de l'essence de la mathéEiatique de s'occuper
des idées de nombre et de quantity 2 ~ La mathématique traite
~ des opraotins consid''rées en elles-mêmes indépendamment
des matières d;verses auxquelles elles peuvent 'tree appliquess. ~
El.e tudierta les transfformlations qu'il 'est permis d'opérer sur
im 4*e torn'.ue ~e, ttse formuie'opo' vatit < repr.sent er avec un.e interprteaion la solu.tdo;n d'u'.e question relativ aux prpriétés des
'BamabrxeS, avee un te autre eled'un problnrme géemttrique, avec
n:e t Irois..me celIe d' une question de dynamique ou d'optique ~..Cle (conception de la mathématique, dont vers la même époque
Grassmann s'inspirait qgalement dans son A usdehnungslehre,
IBool.e la transporte sur le terrain de la logique, et il en tire un
éiargi.sse.ment singulier du cadre de la science. La logique ne
s'occupew pas seulement des relations entre les choses; elle
s occupe aussi des relations entre les faits. Or les fits s'exprimleitf par les propositions: si le soleil est totalement éclipsé, les
étoiles deviendront visibles. Pour former, suivant les mêmes
procédés d'expa'i. on qui ont réussi dans la logique des classes,
les équations propositionnelles., et leur appliquer les mêmn-nes
procédés de résolution, il suffira de donner aux deux symboles. et 0 une significant. ion valable pour les propositions, en les
rapportant au temps 4de vd.reit. 1 désigne la totality du temps où
une proposition est Nraie, iaffirmaation sans reserve de la vérité;
0 désigne e le néant.de t emps, en t par suit e ia glation de la vérité
de la proposition; Pour traduire une proposition disjonctive,
en égale à 1 la someme des alternatives; pour traduire une propoisitiiot oondbitonneie, on exprime que pendant un temps
indeéermin. v où une premre proposition est vraie, la seconde
proposition y est vraie par lâ rnmXne
y vx.
~?..- -Ce n'est, pas tout enfin. si nous remari.quons qu'entre
'j La togique de Leibniz p 354.. Boole,; opJ cit,, p. 12.
3 Thré matheimatioa analtysises, Cambrid, S 84?, p. 3, Cf, Liard, op. cil., p. 104.;,. ( G4,4). nsnment e ler:ke, édit. E g'en, ti. i 18, P8,. 23,
5, 4 e invest.at ion, 7.* 7.r,
6O, c, ~ Dt. '72, CI. Liard, op. ci., p. 139 et suiv,