Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

ANALYSE ALGEBRIQUE ET ANALYSE GÉOMÉTRIQUE 37
ANALYSE ALGEBRIQUE ET ANALYSE GEOMETRItQT
218. - Ce qui nous intéresse dans l'ébauche d'aigoiillthi
que Maïmon a trace, c'est que nous croyons y trouver un sen.timent très rare de la différence radicale qui exista- etre la
logique et la mathématique, différence que risque de, disimulaer
l'usage de signes communs. Logique et mathématique so.nt
susceptibles d'exposition formelle; mais dans la logique ordinaire la forme se réfère à une matière qui lui est extérieure; ce
qui fait la vérité de la proposition
Socrate est home
n'est pas conservé dans la proposition écrite symboliquement
X est Y.
Les prémisses sont introduites dans le s:liogisme, sous )tntéice
d'une hypothèse préalable sur leur vêt'ité ou sur leur faiussetl:
la conclusion es s relative à la valeur de ces hypothèsess dont le
contrôle échappe à la compétence du logicien. Alu,nt.ra ire, ce:
-qui faith que les conclusions du raisonnement mathmatiitque
sont suscepei-bles de vérit( catégorique, c'est-i-dirc, àh!roprement parler, de vrtité, cest que les propositions iathéinatiques
n'ont pas d'autre matitre que leur forme même. L'algèbre,es;t
capabl e tde fire elle-mime la policies à l'intérieur de son domat.inle;
elle sépare des valeurs faussea les valeurs vraises. c'est —di ".:recelles- qui transformenrt i 'i:i aiei en identity.
'Tele est. l'i.dée simple, À1 do tle,. dont nous parait.i'nspi;-,
it:-utèc Xilo l.e }ique.. MJ.t i 11; on P>our lui, comme pour Ka;n, ie.
i. d.: j. ge~.' ti'ement iog'iq ei. si at sv.ta tique; il irmporte d(io c de;
t, e ni éi denc(' i el} te aenalytique dut jugemcL e
htdiqa lt expresséeinennt q(lt e p éltcilat est déjà contenu alll
i sueit. De Il le symbolism it rofont cet naïf de Maimon.
I1! nous suffira d'indiqueri la tradc iion de Barbaura: —,-tan.c:i;si comme- sign de l'afirmati(on, x désignant n'imporle.
ituoi, et par suite étant equivalent a tout, et signifiant l'univertitlité, 1i vél.ité de tout b est a s'écrira abx —a; la vérité de
i c e st. 6 s'inscrira abcx-+-cabx; la vérité de la conclusion
tout cest az s'offrira d'elle-mêne sous la forme: abcx ---. La
i. Ma:amn, Ve'such' ener neuen Logik oder Theorie des Denkens, Berlin, 17i94,
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