Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LIVRE VI
LE -MOUVEMENT LOGISTIQUE
26. - Si l'idée est finalement apparue décevante de s'appuyer
sur l'intelligibilité intrinsèque du nombre entier. positif pour
justifier a priori la vérité mathématique,.c'est qu'il y a contradiction entre la conception arithmétiste qui procède du particulier au génral, et les condition de la justification a priori qui
impliquent une deduction à partir des nations les plus générales.
L'arithmétisme doit donctre considéré comme une étape
dans un mouverment- qui, par delà les formes- spécifiques du
nombre; rejoint les formes universelles de l'etre; le movement
parait commandé par la nature de l'esprit huimain puisque c'est
celui-là même que nous avons vu se produire du pythagorisme
à l'aristotélisme. Mais la logique formelle d'Aristote n'est queele
prototype de la logistique oPntemporaine: au contact des
méthodes modernes, en imitarit l'algorithme perfectionné des
mathématiques,. celle-ci ' manifesto une souplesse d'analyse,
un souci derigueur, dont celle-là demeurait infiniment éloignée.
La logistique est bien une technique nouvelle; la philosophie de
la mathématique, que certain penseurs (M. Bertrand Russell au
premier rang d'entre éeux) ont cru pouvoir en tirer est bien, en
dépit de sa fidélité à l'ontologisme d'Aristote et de la scolastique,
un événement nouveau.
BRUNSCHVICG..- Les tapes. 24