Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

CHAP TR E II
LE CA:ELCUL. É.GYP.TIEE
UN PROBLEME 'D-'AIHr ÈS'
16, - Si haut que nous permettent de remonter les documents
d'origine babylonielae ou égyptienne, qui ont été découverts de
nes jours ils nous placent dans un milieu de pleine culture, dans
une ère de véritable science. Pour leurs mesures pratiques, pour
leurs combinaisons astrologEiques, les Babyloniens avaient construit de tables de calcul, qui reposaient sur une co -mbinaison.
du syslème décimal et du système sexagésimal de numération,
et qui comprenaient quelque vingt-quatre siècles avant JésusChrist, la multiplication, la division, la determination des puissances deuxième et troisième. Les exercices pour l'usage des
tables de multiplication, en particulier, étaient poussés suivant
l'expression d'Hilpreclht', à un point ph6noménal
Mais, dans l'éeat actuel de nos connaissances, ce sont les
Egyptiens qui peuvent nous fournir le trait le plus significati'
de cette période archaïque. Nous prendrons comme exemple un
problème emprunté aupapyrus Rhind ou MAanuel d'Ahmès, 1dont
Eisenlohr a publié en 1877 le texte et la traduction 2, et qui daterait d'environ dix-sept siècles avant notre ère.
Le problème 40 est énoncé dans ces termes: ~ 100 pains en
5 personees; ~ des trois premières, c'est la part des deux dérnières; quelle est la difference? ~
1. Voir tlHilprecht, Die Ausgrabungen der Universitat von Pcnnrsylvania im BeclTempel zu N'ippur,.Leipzig, 3903, p. 60. - L'enseimble de nos informations sur
le mathématique chez les Babyloniens et les Assyriens est expos dans la
3~ édit de Cantor, 1907 (chap- y, die Babylonier, p. 19 et suiv.) et, dans la dernière
mo.iti.é du second chapitre de l'ouvrage de Max Simon: Geschichte der Mathcmatik im Alterthumn U Verbindung mit antiker Kulturgeschichte (Berlin, 1909).
Babyonien-Assyrien, p. 89, et suiv.
2. BEn mathemnatiches.Flandbuch deCr alten,iEgypter, Leipzig, 1877.