Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

CL>XOSI TION tOMIYALISflT 3I
ee qui permcis d'v v&lr un objet d'intuition, une réalité naturelie, pour ne retenir que les caractères tnécessaires at. systèrme
des Bconmbiaisons numérqaes. FBef, afin de fonder 'arilhméti. r.XI ds ho mbrs d,tiu trS a.i maoins de f'ra is po-:ssible, on tdvra
diss3cier ls lao is du.procs. s nombrant eCt: l'existenc de la
chose nombrtée. ln imitan poutr li' teilig n e de ces -0lo la
métbhode qui a réitssi poutr le calcul des frac lins 4ou des imagiaires, en dlétermKuiera le minimum des conditions requises pour
fixer sans équ.i ro que ces r4 r gi ses du ymbioisme opéeratoire.
'L' SX POSiTION ONOM'INALISTE
21.5* -- Telte ^:st la tc)he dont IHelSihiolz s'est ac:quitt,. dans
son nmémoire de 8B7; ' Zahlen tand Meslen eenntnil$theoretisch
befrachtetl ~ I Noîu.s pouvons consider les nombres commne, tant
une seére dr e signed arbitrairemene choiAsis, mais auxquels nons
appliquons un molde d1 lermlnminé de sxcc.ession à ti.tre d su uession reg.i è re ou, a'u'vai; t t'ex';,ressio'; ha ituelle, de stuccssiona
n aturelle I,, Encore convei-ti vi pe as se li sser tronmper par
l'8quivoque die. expreqnsSion ~ ce qui polurait être. nalture.i, c'est
le dha oi brmea, iRe e e bmen iA a.h. liés don. st es.: La science'
des nombres n'a jatmais ai ire à rienI de tel: "ordre es signe s
numériqul es t a.ussi covenvtionnel que l'or', o ere s.ttae
les diverse leagues; ordre qi, ne fois adopt et employvé dtune
faç:on cosinsaP e. g prend également iue appa'reù1c"e nomrnalie et
ruéhrl.ire.
Coa mme le disent spiriiuellement MMa. Le Boy e Vinc ent,,i no.!us
cr,,onts une rininmité de pet it.s dessins, qte nO.i< appelons ldes
sî,ig es, bien qu'ils n:e dsignenta, ica, se swccédan rku,.i... eu.
d'raprès une loi de formatio- qu e no'i gallons idiqaer..,es I re -
miers sont donné's individruetlemeri
e,'[ ', 8., ~ (, e k >, o
t Cf. Poin.caré, JoSa rs i s; t.^vfnls, t90.', i. 3P0 a ~ 2 p^ ^a t. (aIv 'is
nommbres? Ce son;. avanil oo.I: u m e';r -leïts q;ue u'oas s va ao 'dYetiM.1g'u1 {itX
uasg des;.uthr~;3 rdour' >aiti.V*' f>X etr'e drflir ii a 'soi''S'ic.î p.r>41o2ai 4 dj'
deu.x de cm. a.ésen[t, eê.n.a}< mai: u..aons dee règles poris.r 's.:C;.ngat.U, cr nr..' x noritireps iùrel est ie- pJo1s::A'r<di et que.i est; le pi as petai Vr.i. e:t'. I VItr:de vori cons.i3 drer comit:.ci,: es,-'e ie(4; mw iî. i s1.l clair que, Si xous 'e ntrsia
-'e.> frégles cr' e(, des oni~vetij!!.s. eril:ïo s pouvon'' apploiquer r ps pco.llîtv;',', t.l ' A
d e'i!res elErietrts u'& nosaa>j,i tînI''s o;'di aire:, et.que. Ba.mî po'ruvons qrtiî'i(.
hAl.'i s er ct'es 4 nr.venUofri dIans!: ti n'xture tIlus Cu" moits e side,< C'es- < >n
2, Apnd. ifhilo.uiophish,: {Au `'.:it:; ' L(: d,'ijr,.1 s e ' lr' ' e:,r!idt!t,,lipzi' - f. p,,w