Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LA TH}ORIE DU SYMBOLISME 351
b ~ ~ Cette substitution évite la contradiction inhérente ait
a
~ calcul des incommensurables mi:rnes,; elle permet l'anlyse
infinitésimale, et lui confère en même temps ilune (rit rig011 -reuse, Il faut bien voir en effet que la substitution de b _+; à b
n'entraînerait d'er'reur que dans le cas où & seraitl quantité
déterminée. Or, l'hypothèse même est que e est quantity inidêterminée et arbitraire, moindre qu'une quantity assignée quelconque; l'erreur est donc inassignable ~( discrétionnaire, indéfiniment réductible ~', ou plus exactement l'erreur est nulle '.
Les objections que o'u a élevées contre l'exactiitude de cette
conception n'ont aucune liaison avec la science proprement dite;
elles ne viennent que d'un préjugé métaphysique auqiicl Carinot,
qui a vulgarisé la ~ théorie des erreurs compensees,, n'avait
pas lui-même échappé: ~ Le réfalisme accoutunin' des mathinaticiens, come des philosopher, a empêché Cariuol de voir
que l'erreur introduite caest déjà une erreur nulle, et que ce serait
inanquer à la délfiuitixo dles diterentietles que d'rtmett re que,
comptées en plus ou en moini dans le résultat diiiu calc.ul. lles
Floivent nmodifier ce rssultai...
209. - SeuleitLm t, au tiomeloncl ltnslie )o il 'vPnt.d i'primer
Sa convict ion que lidc.alisitce relativisite dissipc détitnitivemrnent
les obsicurités et les conl.radi tiorts <iont Je Nvu~ siè cl e f entour
les priinctipe(s d' calcul inliniltimal, il arrive à4 Ilenouvier de
rappeler et de rerendre la critiqtte traditiotnelle (ui, du point
de vue du:tr-îrali tisn eL de l'onto>logie. a étc oppc',see à l notion
1. Frc.l.er~ eass.i, etliw e.il., p. 440.
2. lbid., p t40
3. Df. 1e l.a iu'sti,' iooa fie h tniehode i hf?.?i(rîe f. tfIctliCiriC. ecen'erta dul
sysItme de M. d,:lliu. Critiui pl-u iijr>l, ptqlte 1I0' lUtilct. n 21. clu;25 juin I881,
P. 32. si, dlit-on, vous rclrnPciiezl dcs re; jUanrl.e qui tr,n partlte (rc votru
équation, vouns;orrtmile/. Udoc arii errreur qullclrolnfqio. Je riepds^ îi'e! Ifs
quantités don't il est quesltior, iLe sont pas des (lultities de lil I.t li'C, aynlil
utn exXî'stenc( proairer c.:Ii~ i'ar c lheI:;p,'ntndée. S1 elics 'op. pHr'tiC de rri(Ji
qnuation, c'est. iu titre.tllus tlI qlel jt let.v iatroduid 5 et noia paF;s. sHCuu aul'tio.
tL'equtitin esl nioi ro0uvre, ina ponwsee; riit a!*I spris!u.}P lui dlonrn.i, et il
$IffRt pour i'ixactctilltdc q > j rest tidèlt aux fonver;Ji1i;it, ft.; je fais ave,:
moi-rmnmte ne la poattnt. i', )es dti frernc^^s irndiernir.fes t a.bh;!.inire'- dit jP
fai; ust3ag e, je le d. r tii s ct)o ne ne levtiiit ijatmais recevair u: a iitc: 'lt'r quclconque isusicptible 4d'ttre nssignnc;. J l.ire [trti 1( I pler:i s:'apl)p'ts ntlxquels
cette hypothtse n' prte i nllie alteitc. J'nlbj irti tl res.tlia'.ts. Qlli1nd dans
ue equation il lartttll jt p:t',; viil>. i11i c qualt.i le dte rt.et i(îrlt( ligure catmie
tirnpifcri nt;jiutetS oL rCtranu( lec, ti uteS It nuira ll'tiS tl;int i s 'ut,,;:x ti-; i ts vitp-t
t ^"si-.,s c'sl ' c h l, t tihtriîl aîlt l c v.ie.aut- q et:urque <iu' j<' t,'oltrîtîaIl.a
lttl. crelujr; 'e. s it i 'i.. otuidi.uut cnllie rinttp [u. je i.t s iop'1q) t el o.t,tqnent u noU hypl s l r:h^se.
4 i<. i.. p.