Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

24 LES ETAPES DE LA PILOSOPHIE MATHIMATIQUE
comme une activity dépassant les termes qui sont objets d'intuiiaon directe; elle a pour fonction de sous-tendre des relations, et c'est du jeu de ces relations qu'est fait. à proprement.
par-er le calcul. Grâce à l'implication de ces relations une pantomime rudimentaire devient pour qui sait l'interpréterla manifestation d'une pensée systématique et déjà capable de evérité.
Le contrastere e l'image et de q'intelligencee que nous avons
suivi à travers la- mentality' primitive, nest pas moins frappant
dans les populations qui utilisent le language de la civlisation
sans y avoi? acquis eux-mêmes le degré de culture corresponda e.. Voici un trait qnr M. Ren Bazin a rapport d'ine excursion danss les marais du Bas-Guadalqrivir: ~...Une vieille é6ait
- assisee près de la porte.. Quel âge avez-vous, lui demanadais-je?
-r Quazte oWpostr et quactre;r'aux, Monsieur - C'est le ur manière
de' compter h ces derni-saivages andalous. Quatre douros à vingt
~ax cha un nt quatre-vingt; plus quatre réaux l a vieille a
voùlu dire qu'elle avait quatre-vingt-quatre ans ~. Interrogée
sur son âge la vieilie f emme a eu recours tl'imagination; elle a
vu devant elle un tas de pieces de monnaie. Cette intuition l'a
aide/ à s'exprimer, mais elle ne l'a pas dispense de réflchir;
au contraie, pour s'apercevoir quele compete des années était le
méme que ie compte des réaux et pou; faire servir à ses fins le
système monétaire du peuple espagnol, il faut qu'elle ait dissocié
la relation de nombre et l'image de la monnaie. Plus l'expression
est déconcertante de gaucherie et de naïveté, plus l'effort d'intelligenece apparait subtil et sûr de lui-même.
Certes, il est vrai, que l'on ne pense pas sans image; seulement,
à force de défendre l'évidence de l'axiome aristotélicien, les psychologues ont trop souvent négligé d'en déterminer l'exacte
portée. Intelligence s'appuie sur l'imagination, mais elle ne
s'y applique pas étroitement, comrme si l'imagination edevait en
dessiner toute la structure, et en commander à I'aanée toul; le
idveloppement. A vouloir saisir le mrécanisme de l'intelligence
en tenant compte uniquement des objets qui sont représentables'
dans 'intuition, sans faire intervenir I'activité interne de relation, on s'expose à faire fausse route.
De. quoi témoi gne un. anecdote tirée e l'histoire mmle du
problsme qui nous a occupy dans ce chapitre. Nous la reproduisons ici à titre de n morality ~, dans les termes où M. Conant
la rapporte d'après es renseignements que lui avait fournis
M1. Wili;ims de' Gisborn (Nouvelle-Zlandle). ~~ Il y a quelques
1, Terre d'Estpagne, 1895, p. 325.