Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

L'ÉVOLUTION DE L'ARITHMÉTISME 343
entre le calcul des nombres entiers et le calcul des nombres
irrationnels une séparation radicale qui fait de l'un une science
veritable, de l'autre une combinaison de symboles fictifs;
lorsque le finitisme d'un Renouvier ou d'un Evellin renouvelle
contre l'interprétation positive des mathématiques modernes
toutes les subtilités et tous les paradoxes d'un Zénon d'Elée; ou
encore, lorsque la combinatoire abstruse et profonde d'un
Frege viendra échouer devant l'impossibilité de constituer une
classe avec la totalité des classes, lorsque la di alectique d'un
Russell aura pour résultat de réveiller Epiménide d'un sommeil
qu'on pouvait croire éternel, et de lui faire débiter a nouveau
le sorite du menteur, il y aura lieu de demander si les ermbarras
inextricables auxquels ils s'exposeat sont objectivement liés
aux conquêtes de la science moderne, ou si ce n'est pas u~e
nécessite logique, dont on peut déjà retrouver les traces dans
l'histoire, qui fait surgir à nouveau les consequences inhérent,.es
à la métaphysique de l'antiquit.
Et l'avertissement aurait d'autant plus de portée qu'il atteindrait, ern même temps que les disciples attardés de Pythagore
ou d'Aristote, ceux de leurs adversaires qui ont accept de discuter les problèmes dans les termes où pythagoriciens et aristotéliieéns les posaient, qui, se soumettant à l'alternative d'où les
écoles du moyen âge n'ont pu s'échapper, se sont crus tens de
répoXndre au dogmatisme et au réalisme par le nomiirnaisme el
par le scepticisme.