Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

22 LES 'TAPE' DE LA' PHILOSOPHIE MTMATIHÉMTQUE
30=- hean umdjome ruktei (ruktei =demi), ou 2~)
40 a umdjomne (2 X 20)
50 = a umdjomne ruktei (2 X 20) + —
100= -tanein umdjomne (5 X So().
14. -La consideration de tets procédés, à la fois élémentaires
et disparates, évoque et brusquement va rejoindre les ré6flexions
profondes sur lanalyse moderne' que l'on a -retrouvées dans les
papiers d'Évariste Galois,: ~ De toutes les connaissances on sait"
que l'Analyse pure est la plus immatérielle, la plus éminemnient
logique, la seule qui' n'emprunte rien aux n anifestations des
sens. Beaucoup en concluent qu'elle est, dans son ensembles, Ii
plus méthodique et la mieux' coordonnée. Mais c'est erreur...
En vain les analystes voudraient-ils se le dissimuter': ils rne
déduisent pas, ils combinent, ils comparent; quand ils- arnrifent
a la vérité; cest'en heurtant de c6ôt et d'autre qu'ils y sont
tombés2... Tout cela, continue Galois, étonnera fort les gens
du monde qui, en général, ont pris le mot Mathématique pour
synonyme de régulier-3. ~ Cette même absence de coordination
méthodique, de régularite caractérise les premieres operations
sur les nombres; e'sct prar t- que la mentality primitive apparaît
comme prpéloqiqae~ selon l'excellente expression de M. Lèvyg -
Bruhi.
M. Iévy-Brutil a fortement; insisté sur la signification r du
prélogpiqte,': qui Eest nullement:'antigogiqute o0 l'alo(pque*. De
fait, quand on limited la consideration du prélogique, à ce qui5
concerne le calcul, on voit que le prélogique prelude bien
plutôt aux rges u du dsconrs logique qu'aux règles-de la pensée
logique. Le prélogique ne serait nullement antérieur au logique
si, par logique; on entendait le rationnel, comme fait Galois dans
le passage que nous venons- de citer. Et en effet, le domaine du
calcul est aussi le domaimIe de la pratique individuelle où le primitif fait preuve d'une intelligence anatlogE e à la nôtre. Il n'offre
1. Manuscrits et papiers inéddit de Gaiois,i publispn r'Jles p Tanfer.y. Bulletin
des Sciences Mathématiques, 1906, ti partieQ pî,259
2. ibid., p. 260.
3. Ibid., p. 260.
8. Op. c., p. 79.
5. ~- Considér6- emmea individuL, en t cu'tI pesee qu il agit iindéeper:
damment, sil' est' possible, d'e ces.représen.tati'onsa èoleetives, un. primiiti
sentira, jugera,,e conduira le pius-souvent de la façon' que 1noe attendrions..Op cit., p. 79.