Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LA CONCEPTION DE LA MECANIQUE RATIONNELLE 307
et par un nouvel examen, nous venons à reconnàaître que des
rapports qui nous avaient paru constants sont eux-mênmes
variables, il nous faut faire un nouveau pas: mais stn
marche est toujours la même; car alors ce n'est plus dans ces
rapportt, rais dans quelqueautré forme de leur combinaison,
que anoti-r esprit va rechechher cette loi.de constance q ui avait,
pour ainsi dire, echappé à, ses premières conclusions. Tel est, je
crois, le movement naturel de l'esprit humain, movement
qu'ion pourrrait même femarquer dans la géométrie et dans
l'analyse. ~ Ainei, par l'intermédiaire du mécanisme géométrique, la nécaniqune rationnelle se proloingerait et s'étendrait,
(pour devenir la science de l'univers entier. Entre les ann'es
1:84, et 1847 la-dé.coiuerte de la conservation de l'energie, qui. en
dépit desP provisions et des interdictions d'Auguste Comte dotait
ernfin la physique de son unit, apportait à ces vues une confirmnation siingulièreicent précieuse.
Mais ce triomphe du- mcanisme pur qui devait, dans la
période qui s'étend entre 1860 et 1890, donner lieu à une renaissance du monisme matérialiste, n'6tait, et ne pouvait guèree
être, qu'un accident. Il s'est trouvé en effet que des deux principes fondamentaux de lta t]ermodynamique, principe de la
conservation de l'énergie, et principe de.Carnot ou principe d,
la de'gradalion de l'énergie, un seul avait passé dans la circular
tion générler, san s doute par ce q'il se prêtait mieux aux aspirations d'une certaine philosophic populaire qui se fondai sua
}uiïté. et suP l' ternit6 de la matièree.
Or, à pr(ndre la thermffodyn ramiqne dans l'intégralil6 de son
développement technique on. voit- se dessiner une oaopostiaon
entr le le mi6écaise géom6trique, et l'usage des rntrods anaytiyqUes au se'as coomi' et 4gatqque prgmoatiqueoas a3 r vons 4At
cque Lagrfang'e es entenadai Par exgempie, un physiciena comm.e
'Gibbs ~ esest esn.e eilemn t algbriste. Il' lest, ajoute M. Duhemn
aloirs amêmne'.qu'on pour.rait -s'ate'fedre à le trouver geomètre.
t)ans. les.deux M éoirie où il. étudi 'eles divers diagramrnm es
propres à.r r epr6smenter ies propriétés.-thermodynarniques des
3 uides e.t leurs: transformationsl, les d monstratiouns 'gaoé6 -tr3iqueds îe jolue t à p ri p prs ucun rôle; c est parl ' des Consd6rationss danalys: agbriqe e que.sat établies la phlnpart. des
1. Apuid l iénd ts de statique, p. 382.
2, Voir le -texte de Rankine (887), cité par Beard Bruatiles, L dlgradation
J t'éner ie, i90,' p..3'78, et La diers dwers e fortune s des ex principes de la Thaer'c
mnoynamique, Steietia's 1910,-t. VI, p. 7 et suiv.