Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

CHAII TRItE XIV
T7RA.N-FO.MATIOTON D)ES BASES SC1ENTIFIQULES
184. -- Ave:. les Pythagoricieis, avec les Cartésiens, avec
Leibniz, la philosophie mathémnatique était un maihmatism.e,
c'esta-dire un effort pour constituer le système de la vérité
universelle sur 1e modèle et dans lies cadres que fournissait la
science vivante et féconde part excellence. A lire la Critique
de la Raison piure ou le Cours de philosophie positive, on dirait
aulO contraire quei le rôle historique de la malthématique est t1er -
miiné. Elle deleurlie un instrument puissant pour l'établissement
des lois naturelles; mais Flusage de i'instr'ument imported plus au
philosophe q{ue l'instrument lui-même, et, plus encore peut- -lêre
que l'usage, la limitation qu'ii y a lieu d'y apportetr. Ce n'est pas
du progrts de la technique mathématique que Kànt ou Auguste
Come attendaient le progtès des speculations philosophiques.
Il y avait plutôtt ilntérêt pour eux à cei qu-e la maathématique fit
enfermé ( dans son rôle d'auxiliaire, fquelle ne franchît pas les
bornes assign.es soit par les proc'éds synthétiques de calcul que
Newton utilisait dans l'exposition des Pj'iaciia I2(mathemenlica,
soit pai le foues mes analytiques don't Lagrange avait accrédité.
l'emploi. Sans dou.te, le premier soinl des deux penserîs avait été
de déterminler les conditions (qui font 'exa; tilude de la science
nitatlhéîiatii| ue' mais c'était, sembic-l-il, ailr. quI le glîenéraiions
suivaitles u'eu1ssenti piiis à y revenir. Le:centrdse dleurs pré&occii:upatioins pi:ilo.,Oiphiqlelu;. étai aiti ul^u, dants!YS discipliells qui
en coi, iras~!e ave,: les dé{term int iit iois bstrai les d!i objc l,i malU cinaliinuc s'al atehent aux don'nét " }Ins f )r.. lndesi e.ls pl.'
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