Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LA MATHIEMATIQUE DANS LE POSITIVISME 9e
nment plar elle, que l'on peut se faire une id.le jusie. t app:e r.fondie de ce que c'est ~qu'u'ne science ',
LA.MA,Àt I:'MATIQ(Ui DANS LE POSiTmrVIM:l
180. — JiLa philosophic mathdmatiq, de Co(nc pe ril.de.;t.
uine mnit. apIt siqu Ie qui iporl'rait se p}'ésente itili:' m-le scie, e' -,
moais i 'orvg'an;sati:l sil.r ruelle de l'luman it; du!ans i' fére (ositive. Vi asplnuy',ant son ssti,:e gén''al 'sur l'inelipi.tSiatio:u. de
la mlat h ima tique, Corl e ep 1 1 ai it i ie un.erm a ix,ei!.
d actions qui avaient jusque-l:a red dui t la pensie [ilI!oeo[hi'un,
ri'zilctii.sanL e CoLte Kanil ' sopsi"t ais i s'nl,. se l iei, iit t:n ':
arîi'tone^i.t' l qu'avaiel maiiii te l ediii(.s -oi *, l, trlaire ele [t lle:'',:t.-'e
i. la eritiqie les Oouies septique- (le.liuJe ani dte,'ii:.i,.l'
d itint i tivem nt le ira ionalism q 'il i avaie1 }, iii i t e i, e i i (t'
Wolt', c'es! l' coie do Diderol t.et de iuiue qui e's l';l:en iosi i
i.i d it la snthe ol oTis t, le prin ipe de a ~i rSgnés atiot l o c -
denitale.. cete grande souche historique i cri-il dans i '
Perfia/c e du Catl chise. posiivise, j'ai c. onsiam ae, rall.:,
ce coili'onl' 'iCIl `tde 'vrai'enl ('minenii nos deniers idversai,
soit tlhuoito ilue., soii, méltaphysiques. Tandis que t lumth, olistlitue mon ii inlte'i précurlseu,r philosophique, Kant s'\y I ro'vi
ac essoirentenit.li 5;' sa conception fondameutale. nte f;at aimi,:.,î
svstémati-ise et dé 'teloilpée que(l palra' le positivisme. Eu. d'aui;-'i
termies, Kant a net. l ment aperilu la former relative du ( >s '
humîain, e i i.a dlete.irinl que ce te relation consi.stait edansio af
connexion: constant, d as l'ilîlication mutueile, dt subje.i'
te de 'olbjectif, des lis logiques et des lois physiqies. Il reste?
ceMpendant que Kanit est in imtapiysic ien, que 't e"ptérience
choz lui se subordon iie à l'a lrioi, que la physi(u;e se cos.t t
en remplissant led's cadre' qu 1e la matilemxt ique lui i lpos e
Pout' tri. other d (cetLe étaphlsique, il faltail que 1'e c i —
risill e se endliiît matre de l(a:a thniliquie, qu'au lie i di y 'voi
avec.Hobes ou Condiiac un jeLt d' trnsi'malions iom i ales.
ou avec [Iume ine approximation toujours iwertaine de la ré.lité: ddonn.e, il ru-s.it en fire des: ' ences naliurei.es 2, q ui,
I;ut en se (ve' ulpat aec une rigueur irréprocl'abe,.ussen i
t.j->puyéef sr lliser;".. il.,a
()1', eu.I. 1 'Suli',i'.i.[laliîL, auitx for e!is 'l prio'i htles fa/.is fe;énéet!;, Je
po..itivi.sme c:ha ge'~ du: tout:u Sla le ''a port d 1'd l iala-: *;,:r' s. i. î p. 1 '..