Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LES PROCEDES DE NUMÉRATION t9
Balad Uea
1 -= pa:rai = 6 - tlahia= 6
-'pasroo -- 7 2-=aa --- 7
3- pargen_ 8 3 = olu - 8
4'==parbai )= 4=-fa -= 9
5=parrm -i 0 5 lina = 10
Aux yeux de M. Conant ces échelles sont paradoxales jusqu'a
linvraisenblance, n t il en est nécessairement ainsi quand on
suppose que l'expression verbale: épuise tout le mécanisme de la
pensée arithmétique. Mais il n'en est plus de même si l'on est
convaincu que l'expression n'en constitue qu'une partie et que
les gestes sont capables d'entourer en quelque sorte les mots,
de rétablir les differences dont le langage paraît ne pas tenir
compte.
Plus étonnante est l'chelle que Paul du Chaillu2 a rencontrée
chez les Mbousha, qui habitent dans le bassin du Gabon:
1 =. Ivoco 6 -= voco beba (t,2)
2 =Beba 7 = Ivoco bebalo (1,3)
3 = Bebalo 8 = Ivoco bena'i (1,4)
4 - Benai 9== Ioco behano (1,5)
6 Betano 10=- Diorem.
Nous ne pouvons vérifier pour nlotre compte l'exactitude de
l:observation; mais nous sommes dans un domaine où l'observateur lui-même pouvait aisément' interpreter et contrôler le
langage qui était employ devant lui. En tenant l'échelle pour
exacte, nous en expliquerions la singularity en nous représentant la difficult que suppose:rsolue. un usage correct du
système quinaire. 11 a fallu combiner deux types d'unités, lun
fourni par l'image des doigts, l'autre fourni par l'image de la
main. L'emploi méthodique de cette combinaison s'appuie sur
une distinction fondamentale que certains peuples n'étaient pas
capables d'apercevoir avec netteté; de là, dans leurs essais de
synthèse, une incertitude, une gaucherie comme celle dont
témoigne le rapport de du Chaillu et qui heurte si rudement les
habitudes logiques de notre numération. Au lieu de dire: le premier, le second, le troisième doigt de la seconde main, les
1. Cf. Lévy-Bruil, op. cit., p. 214.
2. Transactions of 1the Etthnoloical Society of London, vol. I, New series,
1861, p. 35 (Cônant, p. 66-67).