Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

2 9 6 LES EÉTAPES DE LA PHIILOSOPHIE MATHIMATIQUE
équa6tions analytiques, ignorées des anciens géomètres, que
Descartes a introduites le premier dans l'étude des courbes et
des surfaces,' ne sont pas restreintes aux propriétés des figures
et à celles qui sont l'objet de la Mécanique rationnelle; elles
s'étendent à tous les phénomènes généraux' ~. De cette proposition Fourier fournit une demonstration partielle, mais
singuiièremenI. éclatanlte, en rcduisant, suivant sa propre expression, touts les recherches physiques sur la propagation de la
c;haleur à des questions de c alcul int gral dont les éléments
sont donnés par l'expérience. Rien n'achève mieux de faire.comprendre la optionn positiviste de la mathéat:ique que cett.e
note de la iToisimne Zecol ~ ( Je n'aurais pas ihési-t des h prtseni
à traiter Ia tIhermffol'gi, aini conrçue, coimmel une. troiîsime
branch principal e dea matl.hmatiique cont Its, i je n'avais
er;,t de diminnier ' utilii.té de cet ouvrage en m1'écaarl;nt trop
des t: biiudes o:t'di?.etires. ~. x M.ATIHÉMA'TI'QUIE 'ABSTBAITE
79. -- Ainsi, pour Auguste Comte, la mathématilque concrèblte
est le ~ centre de gra'vité, du systnèm:e des mathémaitiques. ( ue
l'on consulte à cet égard le Discours ~pre..u'iaie oùi Fourier
célèbre les vertus de Fanalyse: ~ On y voit, comme dit M5. lEmile
Picar'd4 peter lea iendanee qui failt.auiqueiment de l'analyse,
l'auxiliaire, si incomparable qu'il soit, des sciences de la:.nature ' F-?, Les reche-Irches suscitées par les travaux même de
Fourier devaienlt fournir à Comte l'occasion d'accentuer ce
iedantices. Dans le second volume (du C(ocurs te philosophies
p:osiiive (183'3). au c(ré,ateur' de énie, au grand Fourier, il
o>pptose les géoi:èt.res contiemporains (lui, plour la plupart, et
Poi ssonrr a leur têie, < n'onlt vu essentielement encore, en de
tiles rechercies, qu'un nouveau champ d'exercices analt iqes... Ces travaux secondaires n'lndiquent pas, le plus sonuYvn, ce -sentiment profond de la vraie ptiilosotphi: matlhéma1ti qe,
d. ntV Fouriier fut peut-être plus éminemnment p,énétré q:i'auca. n., uw:es, d. l)arbox,. I, - 188, p8s.. xxIii
23 <, Les pr'nctpes de cete Il'torie solli; déduits, comme.-ceux de la Mlté aniqi e:i
iraiim):. t l,5 cil'ui ilrs pl('it nomlmbri i f e faits p'iTlu'adia x, dc.nlt ts:~ont.res..s'r e
co:tsiètu. i ~t!: poini. I- c.t.use, miais qt'ils Nadmettî. ii i llm e r';Sutli t des obsei'v'i.:i n. S oflmm l)'s el. c(:r;' ilf;c'';i pat t(outes te~ experiences. I I'Jt'L'res de Fot rieir,
tzit u e t-i3t3, t. î, t xT
4. Cou~s, c, p. i2, CL, pp. 3î1 eL 737.
4. la sci. ec.r~ o, t t..mo, f. FourieC, o:i: t.il., p. ";xli.: til!e!aU.Ud atpprofondie
de i'ti.amr~,7 c~i }.;,;ou &, tt plus feconote dus d <'e~i;vrt'î. nrtQ'n iatiques., -